Suku banyak Q(x) = 6x³ + kx² + 4x - 1 habis dibagi 3x - 1. Hasil bagi Q(x) oleh 2x + 5 adalah .... A. x + 6 B. x + 3 C. x - 3 D. 2x + 6 E. 2x - 6

Jawaban: 3x² – 10x + 27 (Tidak ada opsi) Konsep! Bentuk umum teorema sisa yaitu: F(x) = P(x).H(x) + S(x) Dengan, F(x) = Suku banyak (polinomial) P(x) = Pembagi suku banyak H(x) = Hasil bagi suku banyak S(x) = Sisa suku banyak Sisa pembagian suku banyak F(x) oleh (ax + k) adalah S(x) = f(–k/a) Pembahasan: Q(x) = 6x³ + kx² + 4x – 1 P(x) = 3x – 1 Maka, Q(x) = P(x).H(x) + S(0) 6x³ + kx² + 4x – 1 = (3x – 1).H(x) + 0 Pembuat nol P(x). 3x – 1 = 0 3x = 1 x = ⅓ Q(x) = 0 Q(⅓) = 0 6(⅓)³ + k(⅓)² + 4(⅓) – 1 = 0 6(1/27) + (1/9)k + 4/3 – 3/3 = 0 6/27 + (1/9)k + ⅓ = 0 (1/9)k + 6/27 + 9/27 = 0 (1/9)k + 15/27 = 0 (1/9)k = –15/27 k = (–15/27)(9/1) k = –135/27 k = –5 Maka, Q(x) = 6x³ + kx² + 4x – 1 Q(x) = 6x³ + (–5)x² + 4x – 1 Q(x) = 6x³ – 5x² + 4x – 1 Diperoleh, ........... 3x² – 10x + 27 ..........._________________ 2x + 5 /6x³ – 5x² + 4x – 1 ........... 6x³ + 15x² ........... ————————–— (–) ................... –20x² + 4x – 1 ................... –20x² – 50x ........... ——————–——— (–) .............................. 54x – 1 .............................. 54x + 135 ........... ——————–——— (–) ..................................... –136 Jadi, hasil baginya adalah 3x² – 10x + 27.