suku banyak P(x)=x³-ax²+bx-2 mempunyai faktor (x-1). jika P(x) dibagi oleh (x+2) bersisa 36. nilai a-b= ....

Halo Iqlima, jawaban untuk soal di atas adalah –1 Jika suku banyak P(x) dibagi (x+h) maka sisa pembagiannya adalah = P(–h) Jika (x–h) merupakan faktor dari P(x) maka P(h) = 0 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode gabungan (eliminasi-subtitusi). Metode eliminasi bertujuan untuk mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Ingat: a – b = –(b – a) jika b > a –a – b = –(a + b) –a + (–b) = –a – b –a – (–b) = –a + b a·(–b) = –a·b a/(–b) = –a/b (–a)^n = (–a) × (–a) × (–a) × ... sebanyak n Jika n bilangan genap maka hasil perpangkatannya adalah positif. Jika n bilangan negatif maka hasil perpangkatannya adalah negatif. Bilangan genap = 2,4,6,... Bilangan ganjil = 1,3,5,... P(x) = x³ – ax² + bx – 2 (x–1) merupakan faktor dari P(x) maka: P(1) = 0 1³ – a·1² + b·1 – 2 = 0 1 – a + b – 2 = 0 –a + b + 1 – 2 = 0 –a + b – (2 – 1) = 0 –a + b – 1 = 0 –a + b = 0 + 1 –a + b = 1 .............. (1) P(x) dibagi (x+2) bersisa 36 maka: P(–2) = 36 (–2)³ – a·(–2)² + b·(–3) – 2 = 36 –8 – a·4 – b·3 – 2 = 36 –4a – 3b – 8 – 2 = 36 –4a – 3b – (8 + 2) = 36 –4a – 3b – 10 = 36 –4a – 3b = 36 + 10 –4a – 3b = 46 .................. (2) Eliminasi variabel a pada persamaan (1) dan (2): –a + b = 1 ........ | × 4 | –4a – 3b = 46 .. | × 1 | –4a + 4b =..4 –4a – 3b = 46 ––––––––––––– – ......... 7b = –42 ........... b = –42/7 ........... b = –6 Subtitusi nilai b = –6 ke persamaan (1): –a + b = 1 –a + (–6) = 1 –a – 6 = 1 –a = 1 + 6 –a = 7 a = 7/(–1) a = –7/1 a = –7 a – b = –7 – (–6) a – b = –7 + 6 a – b = –(7 – 6) a – b = – 1 Jadi, nilai dari a – b adalah –1 Semoga membantu ya