suku banyak P(x) habis dibagi (x+1) dan dibagi (x²-4) bersisa 4x+16, sia pembagian P(x) oleh (x²-4)(x+1) adalah

Halo Miranti, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah 4x²+ 4x. Konsep: Suku Banyak P(x) = f(x).H(x)+S(x) Ket: P(x) = Suku Banyak f(x) = Pembagi H(x) = Hasil Bagi S(x) = sisa (x²-4) = (x + 2)(x - 2) x + 2 = 0 --> x = -2 x - 2 = 0 ---> x = 2 Pembahasan: Bedasarkan yang diketahui, diperoleh: P(x) = (x+1).H(x) + 0 P(-1)= (-1+1).H(x) + 0 P(-1) = 0 P(x) = (x²-4).H(x) + (4x + 16) P(x) = (x+2)(x-2).H(x) + (4x + 16) P(-2) = 4(-2)+16 P(-2) = 8 P(2) = 4(2) + 16 P(2) = 24 P(x) = (x²-4)(x+1).H(x) + (ax²+bx+c) P(x) = (x+2)(x-2)(x+1).H(x) + (ax²+bx+c) P(-1) = a(-1)²+b(-1)+c P(-1) = a - b + c 0 = a - b + c .......... (i) P(-2) = a(-2)²+b(-2)+c 8 = 4a - 2b + c ........ (ii) P(2) = a(2)²+b(2)+c 24 = 4a + 2b + c ...... (iii) Eliminasi (ii) dan (iii) 4a - 2b +c = 8 4a + 2b +c = 24 _____________ _ -4b = -16 b = 4 Subtitusi b = 4 ke (i) dan (ii) a - 4 +c = 0 4a - 8 + c = 8 Eliminasi (i) dan (ii) a - 4 + c = 0 4a - 8 + c = 8 __________ _ -3a + 4 = -8 -3a = -12 a = 4 Subtitusi a = 4 dan b = 4 ke (i) 4 - 4 + c = 0 c = 0 ax²+bx+c = 4x²+ 4x Jadi sisa pembagian P(x) oleh (x²- 4)(x+1) adalah 4x²+ 4x. Semoga membantu ya.