Skylar A
26 Februari 2023 10:52
Iklan
Skylar A
26 Februari 2023 10:52
Pertanyaan
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
00
:
19
:
41
1
1
Iklan
A. Meylin
Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga
08 Maret 2023 10:31
Jawaban yang benar adalah A. 2x + 24.
Konsep : Pembagian Polinomial
Pembagian polinomial f(x) oleh (x - k) secara matematis hasilnya dapat ditulis sebagai berikut:
f(x) = (x - k).h(x) + s(x)
dengan f(x) = polinomial yang dibagi, h(x) = polinomial hasil bagi, dan s(x) = sisa bagi.
Jika polinomial dibagi (x - k) maka sisanya adalah s(k) = f(k)
Pembahasan :
Berdasarkan konsep di atas, diperoleh perhitungan berikut:
* P(x) dibagi x² - 5x + 6 sisanya 18x - 24 maka diperoleh:
x² - 5x + 6 = 0
(x - 2)(x - 3) = 0
x - 2 = 0 atau x - 3 = 0
x = 2 atau x = 3
P(x) = (x - k).h(x) + s(x)
P(2) = s(2)
P(2) = 18(2) - 24
P(2) = 36 - 24
P(2) = 12
P(3) = s(3)
P(3) = 18(3) - 24
P(3) = 54 - 24
P(3) = 30
* P(x) jika dibagi oleh x² - 3x + 2 sisanya -14x + 40 maka diperoleh:
x² - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x - 1 = 0 atau x - 2 = 0
x = 1 atau x = 2
P(x) = (x - k).h(x) + s(x)
P(1) = s(1)
P(1) = -14(1) + 40
P(1) = -14 + 40
P(1) = 26
P(2) = s(2)
P(2) = -14(2) + 40
P(2) = -28 + 40
P(2) = 12
Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh P(1) = 26, P(2) = 12 dan P(3) = 30.
* P(x) dibagi oleh x² - 4x + 3 maka diperoleh:
x² - 4x + 3 = 0
(x - 1)(x - 3) = 0
x - 1 = 0 atau x - 3 = 0
x = 1 atau x = 3
Berdasarkan bentuk di atas, diketahui bahwa pembagi dari polinomial h(x) berderajat dua, maka sisa pembaginya paling tinggi berderajat satu. Misalkan sisa pembagi dari polinomial h(x) adalah s(x) = ax + b, maka diperoleh:
s(1) = P(1)
s(1) = a.(1) + b = 26 -----> a + b = 26.......persamaan (1)
s(3) = P(3)
s(3) = a.(3) + b = 30 ------> 3a + b = 30.......persamaan (2)
Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2 untuk menentukan nilai a sebagai berikut:
a + b = 26
3a + b = 30
---------------- -
-2a = -4
a = -4/-2
a = 2
Substitusi nilai a = 2 ke persamaan 1 untuk menentukan nilai b sebagai berikut:
a + b = 26
2 + b = 26
b = 26 - 2
b = 24
sehingga diperoleh s(x) = ax + b adalah s(x) = 2x + 24.
Jadi, suku banyak P(x) dibagi oleh x² - 4x + 3, maka sisanya adalah A. 2x + 24.
Semoga membantu ya.
· 4.6 (13)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!