Fatima N

26 Februari 2023 10:52

Iklan

Fatima N

26 Februari 2023 10:52

Pertanyaan

Suku banyak P(x) dibagi oleh x - 3 dan x - 4 sisanya berturut-turut 37 dan 38. Jika suku banyak P(x) dibagi oleh x² - 7x + 12, maka sisanya adalah .... A. x + 34 B. 2x - 33 C. 3x - 28 D. 4x + 35 E. 5x - 32

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

15

:

21

:

49

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

L. Nikmah

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

09 Maret 2023 03:33

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Jawaban:</strong> A. x + 34.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong><br>Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).<br>Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku<br>H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui:</strong></p><p>Suku banyak P(x) dibagi oleh x - 3 dan x - 4 sisanya berturut-turut 37 dan 38.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanya:</strong> sisa P(x) dibagi oleh x² - 7x + 12.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan:</strong></p><p>Berdasarkan teorema sisa, maka</p><p>P(3) = 37</p><p>P(4) = 38</p><p>x² - 7x + 12 = (x-3)(x-4)</p><p>P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)</p><p>P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+(ax+b)</p><p>P(3) = m(3).(3-3)(3-4)+(a.3+b)</p><p>37 = 0+(3a+b)</p><p>3a+b = 37 .....(1)</p><p>&nbsp;</p><p>P(4) = m(4).(4-3)(4-4)+(a.44+b)</p><p>38 = 0+(4a+b)</p><p>4a+b = 38 .....(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.<br>3a+b = 37<br>4a+b = 38<br>__________-<br>-a = -1<br>a = -1/-1<br>a = 1</p><p>Substitusi a = 1 ke persamaan 3a+b = 37, diperoleh<br>3.1+b = 37<br>3+b = 37</p><p>b = 37-3</p><p>b = 34</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - 7x + 12 adalah s(x) = ax+b = x + 34.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi,</strong> jawaban yang benar adalah A. x + 34.</p>

Jawaban: A. x + 34.

 

Ingat!
Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).
Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku
H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.

 

Diketahui:

Suku banyak P(x) dibagi oleh x - 3 dan x - 4 sisanya berturut-turut 37 dan 38.

 

Ditanya: sisa P(x) dibagi oleh x² - 7x + 12.

 

Pembahasan:

Berdasarkan teorema sisa, maka

P(3) = 37

P(4) = 38

x² - 7x + 12 = (x-3)(x-4)

P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)

P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+(ax+b)

P(3) = m(3).(3-3)(3-4)+(a.3+b)

37 = 0+(3a+b)

3a+b = 37 .....(1)

 

P(4) = m(4).(4-3)(4-4)+(a.44+b)

38 = 0+(4a+b)

4a+b = 38 .....(2)

 

Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.
3a+b = 37
4a+b = 38
__________-
-a = -1
a = -1/-1
a = 1

Substitusi a = 1 ke persamaan 3a+b = 37, diperoleh
3.1+b = 37
3+b = 37

b = 37-3

b = 34

 

Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - 7x + 12 adalah s(x) = ax+b = x + 34.

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A. x + 34.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

217

3.0

Jawaban terverifikasi