Suku banyak P(x) dibagi oleh x - 3 dan x - 4 sisanya berturut-turut 37 dan 38. Jika suku banyak P(x) dibagi oleh x² - 7x + 12, maka sisanya adalah .... A. x + 34 B. 2x - 33 C. 3x - 28 D. 4x + 35 E. 5x - 32

<p><strong>Jawaban:</strong> A. x + 34.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong><br>Teorema sisa yaitu jika suku banyak P(x) dibagi x-k, maka sisanya adalah P(k).<br>Suku banyak H(x) dibagi dengan n(x), maka berlaku<br>H(x)=m(x).n(x)+s(x), dimana m(x) adalah hasil bagi dan s(x) adalah sisa.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Diketahui:</strong></p><p>Suku banyak P(x) dibagi oleh x - 3 dan x - 4 sisanya berturut-turut 37 dan 38.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ditanya:</strong> sisa P(x) dibagi oleh x² - 7x + 12.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan:</strong></p><p>Berdasarkan teorema sisa, maka</p><p>P(3) = 37</p><p>P(4) = 38</p><p>x² - 7x + 12 = (x-3)(x-4)</p><p>P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+s(x) (m(x) adalah hasil bagi dan s(x)=ax+b)</p><p>P(x)=m(x).(x-3)(x-4)+(ax+b)</p><p>P(3) = m(3).(3-3)(3-4)+(a.3+b)</p><p>37 = 0+(3a+b)</p><p>3a+b = 37 .....(1)</p><p>&nbsp;</p><p>P(4) = m(4).(4-3)(4-4)+(a.44+b)</p><p>38 = 0+(4a+b)</p><p>4a+b = 38 .....(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Lakukan eliminasi b pada persamaan 1 dan 2.<br>3a+b = 37<br>4a+b = 38<br>__________-<br>-a = -1<br>a = -1/-1<br>a = 1</p><p>Substitusi a = 1 ke persamaan 3a+b = 37, diperoleh<br>3.1+b = 37<br>3+b = 37</p><p>b = 37-3</p><p>b = 34</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, sisa pembagian polinomial P(x) oleh x² - 7x + 12 adalah s(x) = ax+b = x + 34.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi,</strong> jawaban yang benar adalah A. x + 34.</p>