Suku banyak f(x) habis dibagi x+3. Jika suku banyak f(x) dibagi x^2 -9 maka sisa pembagiannya adalah .. . a. (1/6)(x+3)f(3) b. -(1/6)(x+3)f(3) c. (1/6)(x-3)f(3) d. -(1/6)(x+3)f(-3) e. (1/6)(x-3)f(-3)

<p>Jawaban : A<br><br>Ingat!&nbsp;<br>Bentuk polinomial :<br>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)<br>dengan&nbsp;<br>f(x) = polinomial<br>H(x) = hasil bagi<br>p(x) = pembagi<br>s(x) = sisa bagi<br>Teorema sisa pada polinomial adalah: Misal f(x) adalah suatu suku banyak. Jika f(x) dibagi dengan (x-k), maka sisanya adalah f(k).</p><p><br>Diketahui suku banyak f(x) habis dibagi x+3</p><p>f(-3) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Jika suku banyak f(x) dibagi x^2 -9 maka</p><p>f(x) = H(x) . p(x) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x^2 -9) + s(x)</p><p>f(x) = H1(x) . (x-3)(x+3) + ax + b</p><p>&nbsp;</p><p>f(-3) = 0</p><p>H1(-3) . (-3-3)(-3+3) + a(-3) + b = 0<br>-3a + b &nbsp;= 0</p><p>b = 3a</p><p>&nbsp;</p><p>f(3) = H1(3) . (3-3)(3+3) + a(3) + b<br>f(3) = 3a + b</p><p>f(3) = 3a + 3a</p><p>f(3) = 6a</p><p>f(3)/6 = a</p><p>&nbsp;</p><p>b = 3a</p><p>b = 3 . f(3)/6</p><p>b = f(3)/2</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;ax + b</p><p>= f(3)/6 x + f(3)/2</p><p>= f(3)/6 (x + 3)</p><p>= (1/6)(x+3)f(3)</p><p><br>Jadi, Jika suku banyak f(x) dibagi x^2 -9 maka sisa pembagiannya adalah (1/6)(x+3)f(3).<br>&nbsp;Pilihan jawaban yang benar adalah A</p>