Underated U
08 Februari 2023 22:23
Iklan
Underated U
08 Februari 2023 22:23
Pertanyaan
Suku banyak f(x) dibagi oleh (x - 2) bersisa 1 dan dibagi (x + 3) bersisa -8. Suku banyak g(x) dibagi oleh (x - 2) bersisa 9 dan dibagi (x + 3) bersisa 2. Jika h(x)=f(x) g(x), maka sisa pembagian h(x) dibagi (x² + x - 6) adalah ....
7
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
09 Februari 2023 07:38
Jawaban: 5x - 1
Konsep:
Teorema sisa pada polinomial adalah:
Pembahasan:
Diketahui suku banyak f(x) dibagi oleh (x - 2) bersisa 1 dan dibagi (x + 3) bersisa -8, maka:
f(2) = 1 dan f(-3) = -8.
dan
Diketahui suku banyak g(x) dibagi oleh (x - 2) bersisa 9 dan dibagi (x + 3) bersisa 2, maka:
g(2) = 9 dan g(-3) = 2
Diketahui h(x) = f(x) · g(x), maka:
h(2) = f(2) · g(2)
= 1 · 9
= 9
dan
h(-3) = f(-3) · g(-3)
= -8 · 2
= -16
Sisa pembagian h(x) dibagi (x² + x - 6) = (x + 3)(x - 2) dimana sisanya adalah px + q, maka:
h(-3) = -16
p(-3) + q = -16
-3p + q = -16
q = 3p - 16 ...(i)
h(2) = 9
p(2) + q = 9
2p + q = 9
2p + (3p - 16) = 9 (Substitusikan persamaan i)
5p - 16 = 9
5p = 9 + 16
5p = 25
p = 5
Substitusikan p = 5 ke persamaan i, didapatkan:
q = 3(5) - 16
q = 15 - 16
q = -1
Sisa = px + q
Sehingga sisanya adalah 5x - 1.
Jadi, sisa pembagian h(x) dibagi (x² + x - 6) adalah 5x - 1.
· 5.0 (1)
Iklan
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!