suku banyak f(x) di bagi (x-3)sisanya 5,jika di bagi (x+1)sisanya 1, sedangkan jika di bagi (x+2)sisanya 0 tentukan siswanya jika f(x)di bagi (x-3)(x+1)(x+2)

Halo Naelia, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah (x+2) Sebelumnya kita ingat teorema sisa hasil bagi berikut : Jika f(x) dibagi (x-a) sisa c maka f(a) = c Jika f(x) dibagi (x-b) sisa d maka f(b) = d Jika f(x) dibagi (x-a) (x-b) sisa S(x) = (px + q) , maka : f(a) = pa + q = c... Persamaan 1 f(b) = pb + q = d... Persamaan 2 Nilai p dan q dapat dicari melalui penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut. Diketahui : Misalkan sisa pembagian jika f(x)di bagi (x-3)(x+1)(x+2) adalah S(x) = ax + b f(3) = 5 3a + b = 5 ... Persamaan 1 f(-1) = 1 -a + b = 1 .... Persamaan 2 f(-2) = 0 -2a + b = 0 .... Persamaan 3 Eliminasi persamaan 1 dan 2 : 3a + b = 5 -a + b = 1 __________ _ 4a = 4 a = 4/4 a = 1 Substitusikan a = 1 ke persamaan 2 : -a + b = 1 -1 + b = 1 b = 1+1 b = 2 Sehingga diperoleh a = 1 dan b = 2 Kita cek apakah memenuhi persamaan 3 : -2a + b = 0 -2.1 + 2 = 0 -2 + 2 = 0 0 = 0 (benar) Karena menghasilkan pernyataan bernilai benar, maka nilai a = 1 dan b = 2 susah sesuai. S(x) = ax + b = x + 2 Jadi sisa hasil bagi f(x) oleh (x-3)(x+1)(x+2) adalah x + 2 Terimakasih sudah bertanya