Ratna S

29 April 2020 01:52

Iklan

Ratna S

29 April 2020 01:52

Pertanyaan

Suku banyak berderajat 3 jika dibagi (x^2 + 2x-3) bersisa (3x-4) dan jika dibagi (x^2-x-2) bersisa (2x+3). Suku banyak tersebut adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

17

:

06

:

18


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Meylin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

23 Maret 2022 13:48

Jawaban terverifikasi

Halo Ratna S, kakak bantu menjawab ya. Jawaban : x³ + x² - 2x - 1 Konsep : Pembagian Polinomial Apabila polinomial f(x) dibagi dengan g(x) dapat ditulis sebagai berikut: f(x) = g(x)·h(x) + s(x) dengan f(x) = polinomial yang dibagi, g(x) = polinomial pembagi, h(x) = polinomial hasil bagi, s(x) = polinomial sisa Pembahasan : Berdasarkan konsep diatas diperoleh perhitungan sebagai berikut: Suku banyak berderajat 3, jika dibagi x² + 2x - 3 memiliki sisa 3x - 4, sehingga diperoleh: x² + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) x - 1 = 0 atau x + 3 = -3 x = 1 atau x = -3 Berdasarkan teorema sisa, sisa = 0 maka pembagi menajdi x = -3 dan x = 1, sehingga substitusi x = 1 dan x = -3 ke 3x - 4 sebagai berikut: f(-3) = 3(-3) - 4 = -9 - 4 = -13 f(1) = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1 f(x) dibagi x² - x - 2 sisa 2x + 3 -----> f(x) = (x² - x - 2)·h(x) + 2x + 3 misalkan h(x) = ax + b, maka diperoleh: f(-3) = ((-3)² - (-3) - 2)·(a(-3) + b) + 2(-3) + 3 -13 = (9 + 3 -2)(-3a + b) - 6 + 3 -13 = 10(-3a + b) - 3 -13 = -30a + 10b - 3 30a - 10b = -3 + 13 30a - 10b = 10 3a - b = 1.....persamaan 1 f(1) = ((1)² - 1 - 2)·(a(1) + b) + 2(1) + 3 -1 = (1 - 1 - 2)(a + b) + 2 + 3 -1 = -2(a + b) + 5 -1 = -2a - 2b + 5 2a + 2b = 5 + 1 2a + 2b = 6 a + b = 3.....persamaan 2 Eliminasi b pada persamaan 1 dan 2 sebagai berikut: 3a - b = 1 a + b = 3 -------------- + 4a = 4 a = 4/4 a = 1 Substitusi a = 1 ke persamaan 1 sebagai berikut: 3a - b = 1 3(1) - b = 1 3 - b = 1 -b = 1 - 3 -b = -2 b = 2 sehingga diperoleh h(x) = x + 2 f(x) = (x² - x - 2)(x + 2) + 2x + 3 f(x) = x³ + 2x² - x² - 2x - 2x - 4 + 2x + 3 f(x) = x³ + x² - 2x - 1 Jadi, suku banyak tersebut adalah x³ + x² - 2x - 1. Semoga membantu ya.


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!