Skylar A
25 Februari 2023 15:34
Iklan
Skylar A
25 Februari 2023 15:34
Pertanyaan
Suku banyak 8x³ - 18x² + px + 30 habis dibagi oleh (2x - 3). Nilai p = .... A. -11 B. -9 C. -7 D. -5 E. -3
1
2
Iklan
I. Nur
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya
27 Maret 2023 12:36
<p>Jawaban yang benar adalah A.</p><p> </p><p>Pembahasan :<br>Teorema sisa <br>Jika suku banyak f(x) dibagi (ax + b), maka sisanya adalah f(–a/b).</p><p> </p><p>Penyelesaian :<br>Habis dibagi → S = f(x) = 0</p><p> </p><p>2x – 3 = 0<br>2x = 3<br>x = 3/2</p><p> </p><p>f(x) = 8x³ – 18x² + px + 30<br>f(3/2) = 8(3/2)³ – 18(3/2)² + p(3/2) + 30<br>0 = 8(27/8) – 18(9/4) + (3/2)p + 30<br>0 = 27 – 81/2 + (3/2)p + 30<br>0 = 57 – 81/2 + (3/2)p<br>0 = ((57 · 2) – 81)/2 + (3/2)p<br>0 = (114 – 81)/2 + (3/2)p<br>0 = 33/2 + (3/2)p<br>–33/2 = (3/2)p<br>p = (–33/2) · (2/3)<br>p = (–33/3)<br>p = –11</p><p> </p><p>Jadi, nilai p adalah –11.</p><p> </p><p>Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.</p>
Jawaban yang benar adalah A.
Pembahasan :
Teorema sisa
Jika suku banyak f(x) dibagi (ax + b), maka sisanya adalah f(–a/b).
Penyelesaian :
Habis dibagi → S = f(x) = 0
2x – 3 = 0
2x = 3
x = 3/2
f(x) = 8x³ – 18x² + px + 30
f(3/2) = 8(3/2)³ – 18(3/2)² + p(3/2) + 30
0 = 8(27/8) – 18(9/4) + (3/2)p + 30
0 = 27 – 81/2 + (3/2)p + 30
0 = 57 – 81/2 + (3/2)p
0 = ((57 · 2) – 81)/2 + (3/2)p
0 = (114 – 81)/2 + (3/2)p
0 = 33/2 + (3/2)p
–33/2 = (3/2)p
p = (–33/2) · (2/3)
p = (–33/3)
p = –11
Jadi, nilai p adalah –11.
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.
· 5.0 (6)
Genos T
25 Juli 2023 12:55
Terima kasih atas jawabannya
Iklan
Laura C
16 Mei 2025 13:38
suku banyak PX = 3 x ^ 3 - 5 x ^ 2 - 42 x - 40 / oleh 3x + 4 hasil dibagi dan sisanya berturut-turut adalah
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
