Suku banyak 2x³−9x²+13x−6 dapat dinyatakan sebagai ....

<p>Jawaban: (x - 1)(2x - 3)(x - 2)</p><p>&nbsp;</p><p>bentuk lain dari 2x³−9x²+13x−6 dapat ditulis dalam bentuk pemfaktoran.</p><p>Supaya lebih mudah, tentukan akar-akar persamaan polinomial untuk mengubah ke dalam bentuk penfaktoran.</p><p>&nbsp;</p><p>Menentukan akar persamaan polinomial</p><p>1. Tentukan nilai k, dengan x = k sehingga f(k) = 0</p><p>Misalkan k = 1, maka x = 1</p><p>substitusikan x = 1 pada 2x³−9x²+13x−6</p><p>f(x) = 2x³−9x²+13x−6</p><p>f(1) = 2(1)³−9(1)²+13(1)−6</p><p>f(1) = 2−9+13−6</p><p>f(1) = 0</p><p>maka, x = 1 merupakan salah satu akar persamaan polinomial 2x³−9x²+13x−6.</p><p>&nbsp;</p><p>2. untuk menentukan akar lainnya, gunakan cara horner.</p><p>&nbsp;</p><p>x = 1 | 2 * -9 * 13 * -6</p><p>....... | .... * 2 * -7 ** 6</p><p>_________________ +</p><p>......... 2 * -7 ** 6 * | <strong>0</strong> → sisa</p><p>&nbsp;</p><p>maka hasil baginya: 2x² - 7x + 6</p><p>Faktorkan hasil baginya menjadi,</p><p>2x² - 7x + 6 = (2x - 3)(x - 2)</p><p>&nbsp;</p><p>x = 1, berarti (x - 1) = 0. Sehingga,</p><p>2x³−9x²+13x−6&nbsp;</p><p>= (x - 1)(2x² - 7x + 6)</p><p>= (x - 1)(2x - 3)(x - 2)</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku banyak 2x³−9x²+13x−6 dapat dinyatakan sebagai (x - 1)(2x - 3)(x - 2).</p>