Suku banyak 𝑥³+ 2𝑥²+ 𝑝𝑥 − 3 bersisa sama jika dibagi oleh (𝑥 + 1) dan (𝑥 − 2). Tentukan nilai 2𝑝 yang memenuhi.

Halo Vioni, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban untuk soal diatas adalah −10. Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi dengan (x − k) maka sisanya atau S = f(k), sisa f(k) adalah nilai suku banyak x = k yang dapat ditentukan dengan metode substitusi. Diketahui: 𝑥³ + 2𝑥² + 𝑝𝑥 − 3 bersisa sama jika dibagi (𝑥 + 1) dan (𝑥 − 2). Diperoleh penyelesaiannya: Untuk (𝑥 + 1), maka k = −1. Untuk (𝑥 − 2), maka k = 2 Akibatnya, f(−1) = f(2) (−1)³ + 2(−1)² + 𝑝(−1) − 3 = 2³ + 2(2)² + 𝑝(2) − 3 −1 + 2 − 1𝑝 − 3 = 8 + 8 + 2𝑝 − 3 −2 − 1𝑝 = 13 + 2𝑝 − 1𝑝 − 2𝑝 = 13 + 2 − 3𝑝 = 15 𝑝 = 15/−3 𝑝 = −5 Maka, 2𝑝 = 2(−5) 2𝑝 = −10 Dengan demikian, nilai dari 2𝑝 = −10. Semoga Vioni dapat memahami penjelasan diatas ya. Selamat belajar!