Mino M

31 Januari 2023 08:53

Iklan

Mino M

31 Januari 2023 08:53

Pertanyaan

Sudut θ di kuadran pertama yang memenuhi persamaan 1 + sin 2θ = 2 cos² 2θ adalah .... A. {15°; 30°; 60°} D. {22,5°; 30°} B. {15°; 45°; 75°} E. {30°; 60°} C. {15°; 75°}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

39

:

17

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

M. Herdianira

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

05 Oktober 2023 13:54

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah C. {15°, 75°} Ingat kembali: 1. Persamaan trigonometri sederhana untuk sinus: sin x = sin θ x1 = θ + k·360° x2 = (180° - θ) + k·360° dengan k = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... 2. Kuadran I ➡️ 0° ≤ θ ≤ 90° 3. Kuadran I ➡️ sin θ bernilai positif 4. sin² θ + cos² θ = 1 ➡️ cos² θ = 1 - sin² θ 5. sin (-θ) = -sin θ 6. sin 30° = ½ 7. a(b ± c) = ab ± ac 8. Persamaan kuadrat: ax² + bx + c = 0 (1/a)(ax + p)(ax + q) = 0 p + q = ac pq = b Pembahasan: 1 + sin 2θ = 2 cos² 2θ, kuadran I 1 + sin 2θ = 2(1 - sin² 2θ) 1 + sin 2θ = 2 - 2 sin² 2θ 1 + sin 2θ - 2 + 2 sin² 2θ = 0 2 sin² 2θ + sin 2θ - 1 = 0 Misal: A = sin 2θ Maka: 2A² + A - 1 = 0 ½(2A + 2)(2A - 1) = 0 (½·2A + ½·2)(2A - 1) = 0 (A + 1)(2A - 1) = 0 A + 1 = 0 A = 0 - 1 A = -1 atau 2A - 1 = 0 2A = 0 + 1 2A = 1 A = ½ Untuk A = -1 sin 2θ = -1 ➡️ tidak memenuhi (pada soal diketahui bahwa sudut θ berada di kuadran I sehingga nilai sin yang memenuhi adalah yang bernilai positif) Untuk A = ½ sin 2θ = sin 30° 2θ1 = 30° + k·360° ➡️ kedua ruas dibagi 2 sehingga diperoleh: θ1 = 15° + k·180° Untuk k = 0 θ1 = 15° + 0·180° θ1 = 15° + 0 θ1 = 15° (memenuhi interval) Untuk k = 1 θ1 = 15° + 1·180° θ1 = 15° + 180° θ1 = 195° (tidak memenuhi interval) 2θ2 = {180° - 30°} + k·360° 2θ2 = 150° + k·360° ➡️ kedua ruas dibagi 2 sehingga diperoleh: θ2 = 75° + k·180° Untuk k = 0 θ2 = 75° + 0·180° θ2 = 75° + 0 θ2 = 75° (memenuhi interval) Untuk k = 1 θ2 = 75° + 1·180° θ2 = 75° + 180° θ2 = 255° (tidak memenuhi interval) Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri di atas adalah {15°, 75°} Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

238

4.5

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

281

3.0

Lihat jawaban (1)