suatu tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga panjang bagian tali membentuk barisan geometri. jika bagian terpendek 4 cm dan bagian terpanjang 128 cm, maka panjang tali semula adalah

Jawaban: 252 cm * Rumus sukus suku ke-n barisan geometri Un = a(r^[n-1]) * Rumus jumlah n suku pertama deret geometri dengan r > 1 : Sn = [a(r^n - 1)]/(r - 1) dengan: Un : suku ke-n a : suku pertama r : rasio (U[n]/U[n-1]) Diketahui: - Sebuah tali dipotong menjadi 6 bagian, maka n = 6 - bagian terpendek, a = 4 cm - bagian terpanjang, U6 = 128 cm Maka, Un = a(r^[n-1]) U6 = 4(r^[6-1]) 128 = 4(r^5) 128/4 = r^5 32 = r^5 r^5 = 32 r^5 = 2^5 r = 2 Sehingga, panjang tali semula adalah: Sn = [a(r^n - 1)]/(r - 1) S6 = [4(2^6 - 1)]/(2 - 1) S6 = [4(64 - 1)]/1 S6 = 4·63 S6 = 252 cm Jadi, panjang tali semula adalah 252 cm.