Suatu tabung mempunyai tinggi f dan panjang jari-jari alas r. Jika t = 4r, laju perubahan volume V terhadap jari-jari r saat r=5 cm adalah

<p>Jawaban: B</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Ingat aturan turunan berikut ini:</p><p>f(x) = a · xⁿ → f'(x) = n · a · x^{(n - 1)}</p><p>f(x) = kx → f'(x) = k</p><p>f(x) = c → f'(x) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Rumus volume tabung:</p><p>V = π · r² · t</p><p>dengan:</p><p>Lp: Luas permukaan</p><p>r: jari-jari</p><p>t: tinggi tabung</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui t = 4r, maka rumus volumenya adalah:</p><p>V = π · r² · t</p><p>= π · r² · (4r)</p><p>= 4πr³</p><p>&nbsp;</p><p>Maka laju perubahan volume terhadap jari-jari r adalah:</p><p>dV/dr = 12πr²</p><p>&nbsp;</p><p>Laju perubahan volume terhadap jari-jari r saat r = 5 cm:</p><p>12π(5)²</p><p>= 12π(25)</p><p>= 300π</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, laju perubahan volume V terhadap jari-jari r saat r = 5 cm adalah 300π.</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.</p>