Suatu suku barisan arimatika dapat dirumuskan dengan Un = a + (n-1)b, maka U8+U12=56, dan U4+ U7 = 38. Tentukan jumlah 5 deret suku pertama!

<p>Diketahui :</p><p>• Rumus suku ke-n barisan aritmatika, Un = a + (n - 1)b</p><p>• Suku ke-8 (<i>U8</i>) + suku ke-12 (<i>U12</i>) = 56.</p><p>• Suku ke-4 (<i>U4</i>) + suku ke-7 (<i>U7</i>) = 38.</p><p>&nbsp;</p><p>a =<i> </i>suku pertama</p><p>n = suku ke-<strong>n</strong></p><p>b = beda</p><p>&nbsp;</p><p>Maka :</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U8 = a + (8 - 1)b = a + 7b.</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U12 = a + (12 - 1)b = a + 11b.</p><p>&nbsp;</p><p>U8 + U12 = 2a + 18b = 56...(1)</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U4 = a + (4 - 1)b = a + 3b.</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a + (n - 1)b</p><p>U7 = a + (7 - 1)b = a + 6b.</p><p>&nbsp;</p><p>U4 + U7 = 2a + 9b = 38...(2)</p><p>&nbsp;</p><p>Eliminasi (1) dan (2) :</p><p>2a + 18b = 56...(1)</p><p>2a + 9b = 38...(2)</p><p>----------------- -</p><p>9b = 18</p><p>b = 18/9</p><p>b = 2. (<i>beda = 2</i>)</p><p>&nbsp;</p><p>Subtitusikan b baik ke dalam (1) ataupun (2) :</p><p>2a + 9b = 38</p><p>2a + 9(2) = 38</p><p>2a + 18 = 38</p><p>2a = 38 - 18</p><p>2a = 20</p><p>a = 20/2</p><p>a = 10. (<i>suku pertamanya = 10</i>)</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga :</p><p>10, ...</p><p>10, (10 + 2), ...</p><p>10, 12, 14, 16, 18, ...</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, jumlah 5 suku pertama barisan tersebut :</p><p>10 + 12 + 14 + 16 + 18</p><p>22 + 30 + 18</p><p>22 + 18 + 30</p><p>40 + 30 = 70.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah 5 suku pertama dari barisan tersebut adalah 70.</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga membantu.</p>