Lena L

26 Februari 2023 10:53

Iklan

Lena L

26 Februari 2023 10:53

Pertanyaan

Suatu suku banyak berderajat dua dalam x habis dibagi x + 2. Jika suku banyak itu dibagi dengan x - 1 maka sisanya 6 dan jika dibagi dengan x- 2 maka sisanya 12. Tentukan rumus suku banyak tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

23

:

58

:

28

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

F. Rizqi

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

07 Maret 2023 11:17

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : f(x) = x² + 3x + 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><ul><li>Persamaan umum untuk bentuk suku banyak pada pembagian suku banyak adalah sebagai berikut :<br>f(x) = p(x) · H(x) + S(x)<br>dengan,<br>f(x) = suku banyak<br>p(x) = pembagi suku banyak<br>H(x) = hasil bagi suku banyak<br>S(x) = sisa suku banyak</li><li>Konsep teorema sisa: f(x) dibagi (x-a) maka sisanya adalah f(a).</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :<br>f(x) = p(x) · H(x) + S(x)<br>= (x + 2) · (ax + b) + 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jika dibagi dengan (x-1) bersisa 6, maka:</p><ul><li>f(x-1) = 6<br>(x + 2) · (ax + b) + 0 = 6<br>(1 + 2) · (a + b) = 6<br>3 (a + b) = 6<br>a + b = 2 ..............pers(1)</li><li>f(x-2) = 12<br>(x + 2) · (ax + b) + 0 = 12<br>(2 + 2) · (2a + b) = 12<br>4 (2a + b) = 12<br>2a + b = 3 ..............pers(2)</li></ul><p>Lakukan proses eliminasi untuk pers(1) dan pers(2), diperoleh :<br>2a + b = 3<br>a + b = 2<br>-------------- -<br>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, lakukan proses substitusi nilai a = 1 yang telah diperoleh, ke pers(1), maka :<br>a + b = 2<br>1 + b = 2<br>b = 2 - 1<br>b = 1</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus suku banyaknya adalah sebagai berikut :&nbsp;</p><p>f(x) = (x + 2) (x + 1)&nbsp;</p><p>f(x) = x² + 3x + 2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus suku banyak tersebut adalah f(x) = x² + 3x + 2.</p>

Jawaban : f(x) = x² + 3x + 2.

 

Ingat!

  • Persamaan umum untuk bentuk suku banyak pada pembagian suku banyak adalah sebagai berikut :
    f(x) = p(x) · H(x) + S(x)
    dengan,
    f(x) = suku banyak
    p(x) = pembagi suku banyak
    H(x) = hasil bagi suku banyak
    S(x) = sisa suku banyak
  • Konsep teorema sisa: f(x) dibagi (x-a) maka sisanya adalah f(a).

 

Pembahasan :
f(x) = p(x) · H(x) + S(x)
= (x + 2) · (ax + b) + 0

 

Jika dibagi dengan (x-1) bersisa 6, maka:

  • f(x-1) = 6
    (x + 2) · (ax + b) + 0 = 6
    (1 + 2) · (a + b) = 6
    3 (a + b) = 6
    a + b = 2 ..............pers(1)
  • f(x-2) = 12
    (x + 2) · (ax + b) + 0 = 12
    (2 + 2) · (2a + b) = 12
    4 (2a + b) = 12
    2a + b = 3 ..............pers(2)

Lakukan proses eliminasi untuk pers(1) dan pers(2), diperoleh :
2a + b = 3
a + b = 2
-------------- -
a = 1

 

Kemudian, lakukan proses substitusi nilai a = 1 yang telah diperoleh, ke pers(1), maka :
a + b = 2
1 + b = 2
b = 2 - 1
b = 1

 

Rumus suku banyaknya adalah sebagai berikut : 

f(x) = (x + 2) (x + 1) 

f(x) = x² + 3x + 2

 

Jadi, rumus suku banyak tersebut adalah f(x) = x² + 3x + 2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan