suatu suku banyak berderajat 3 habis dibagi x-1 dan x-2, bersisa 2 jika dibagi x+1, dan bersisa 2 jika dibagi x. suku banyak itu adalah

Halo Irlani, jawabannya adalah 2/3 x^3 - x^2 - 5/3 x + 2. Ingat! Jika suku banyak f(x) dibagi oleh (x+b), maka sisa bagi adalah f(-b) Suku banyak berderajat 3 habis dibagi x-1 dan x-2, maka dimisalkan suku banyak tersebut adalah p(x) = (x-1)(x-2)(ax+b) Suku banyak tersebut bersisa 2 jika dibagi x+1, maka p(-1) = 2 (-1-1)(-1-2)(a(-1)+b) = 2 (-2)(-3)(-a+b) = 2 6(-a+b) = 2 -a+b = 1/3 Suku banyak tersebut bersisa 2 jika dibagi x, maka p(0) = 2 (0-1)(0-2)(a(0)+b) = 2 (-1)(-2)(b) = 2 2b = 2 b = 1 Substitusi b=1 ke -a+b = 1/3 -a+1=1/3 -a=-2/3 a=2/3 Sehingga diperoleh p(x) = (x-1)(x-2)(ax+b) = (x-1)(x-2)(2/3 x+1) = (x^2-3x+2)(2/3 x+1) = 2/3 x^3 + x^2 - 2x^2 - 3x + 4/3 x + 2 = 2/3 x^3 - x^2 - 5/3 x + 2 Jadi, suku banyak tersebut adalah 2/3 x^3 - x^2 - 5/3 x + 2