Suatu sekolah membentuk tim delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas X, 5 anak kelas XI, dan 6 anak kelas XII. Kemudian akan ditentukan pimpinan delegasi yang terdiri dari ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Jika kelas asal ketua kelas harus lebih tinggi dari kelas asal wakil dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan delegasi adalah .... A. 156 B. 492 C. 546 D. 600 E. 720

Halo Mahkota D, kakak bantu jawab yaa Jawaban soal di atas adalah B. 492 Soal tersebut dapat diselesaikan menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot) atau bisa juga menggunakan permutasi, yaitu banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu. Jadi dalam permutasi urutan perlu diperhatikan (AB tidak sama dengan BA). Rumus permutasi: nPr =n!/(n-1)! , dengan n ≥ r Pembahasan Diketahui: Tim delegasi, terdiri dari: 4 anak kelas X 5 anak kelas XI 6 anak kelas XII Akan dibentuk: Ketua Wakil Ketua Sekretaris dengan syarat Kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris Ditanyakan: Banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah … ? Jawab: Karena kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka ada dua kemungkinan kelas asal dari ketua yaitu dari kelas XII atau kelas XI Jika ketua dari kelas XII, maka wakil ketua dan sekretaris harus dari kelas II atau kelas I Ketua = 6 calon (dari kelas XII) Wakil ketua = 9 calon (4 calon dari kelas X + 5 calon dari kelas XI) Sekretaris = 8 calon (dari 9 calon, 1 anak sudah menjadi wakil ketua, sehingga sekretaris tinggal 8 calon ) Jadi, banyaknya kemungkinan jika ketua berasal dari kelas XII adalah = Ketua x wakil ketuax sekretaris = 6 × 9 × 8 = 432 Jika ketua dari kelas XI, maka wakil ketua dan sekretaris harus dari kelas X Ketua = 5 calon (dari kelas XI) Wakil ketua = 4 calon (dari kelas X) Sekretaris = 3 calon (dari 4 calon, 1 anak sudah menjadi wakil ketua, sehingga sekretaris tinggal 3 calon ) Jadi, banyaknya kemungkinan jika ketua berasal dari kelas XI adalah = ketua x wakil ketua x sekretaris = 5 × 4 × 3 = 60 Jadi, jika kelas asal ketua harus lebih tinggi dari kelas asal wakil ketua dan sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah 432 + 60 yaitu 492 Semoga membantu...