suatu rangkaian diberi sumber tegangan AC dinyatakan dalam fungsi waktu t yaitu V = 70 volt sin (2,50 rad/s) ditunjukkan pada gambar berikut daya total yang mengalir pada rangkaian tersebut sebesar

Question

Jawaban yang tepat ialah daya pada rangkaian tersebut sebesar 8 mW.

Diketahui,

C1 = 10 x 10^-6 F

C2 = 40 x 10^-6 F

L = 880 mH

R1 = 410 ohm

R2 = 290 ohm

R3 = 300 ohm

Vm = 70 V

ω = 2,5 rad/s

Ditanya, daya total ?

Jawab,

Pada rangkaian AC hambatan yang muncul ialah dalam bentuk impedansi, yakni gabungan hambatan real dan imajiner. Impedansi sendiri merupakan hambatan efektif dari suatu rangkaian listrik terhadap arus bolak-balik, yang timbul dari efek gabungan antara hambatan resistif, induktansi dan reaktansi. Impedansi rangkaian RLC ialah,
Z^² = R^² + (XL - XC)^²
Dimana,
Z = impedansi (ohm)
R = hambatan resisitf (ohm)
XL = reaktansi induktif (ohm)
XC = reaktansi kapasitif (ohm)

Tentukan hambatan pada 3 resistor, dimana R1 dan R2 disusun seri, sehingga

Rs = R1 + R2

Rs = 410 + 290

Rs = 700 ohm

Selanjutnya Rs dihubungkan paralel dengan R3, sehingga,

1/Rp = 1/700 + 1/300

1/Rp = 300 + 700 / 210.000

1/Rp = 1000/210.000

Rp = 210 ohm

Tentukan kapasitansi 2 kapasitor yang disusun seri, yakni

1/Cs = 1/C1 + 1/C2

1/Cs = 1/10 + 1/40

1/Cs = 4/40 + 1/40

1/Cs = 5/40

Cs = 8 x 10^-6 F

Sehingga reaktansi kapasitifnya menjadi,

Xc = 1/ωC

Xc = 1/(2)(3,14)(2,5)(8 x 10^-6)

Xc = 106/125,6

Xc = 7961,8 ohm

Tentukan reaktansi induktif,

Xl = ωL

Xl = (2)(3,14)(2,5)(880)(10^-3)

Xl = 13,8 ohm

Sehingga impedansinya menjadi,

Z² = R² + (Xl - Xc)²

Z² = 210² + (13,8 - 7961,8)²

Z2 = 44100 + 63170704

Z2 = 63214804

Z = 7950,7 ohm

Tentukan Veff,

Veff = Vm/1,41

Veff = 70/1,41

Veff = 49,6 V

Sehingga arus effektifnya menjadi,

Ieff = Veff/Z

Ieff = 49,6/7950,7

Ieff = 0,0062 A

Sehingga, daya pada rangkaian tersebut adalah

P = Ieff2 R

P = (0,0062)2 (210)

P = (0,00038)(210)

P = 0,008

P = 8 mW

Jadi, daya pada rangkaian tersebut sebesar 8 mW.

suatu rangkaian diberi sumber tegangan AC dinyatakan dalam fungsi waktu t yaitu V = 70 volt sin (2,50 rad/s) ditunjukkan pada gambar berikut daya total yang mengalir pada rangkaian tersebut sebesar

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa