suatu pinjaman sebesar Rp 10.000.000 akan dilunasi dengan 10 anuitas atas dasar bunga 2% per bulan. hitunglah besar anuitasnya angsuran dan bunga pada anuitas ke 4

Halo SEFIA S, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban yang benar untuk soal tersebut adalah: a) besar anuitas adalah Rp1.200.000,00. b) besar angsuran akhir periode ke-4 adalah Rp1.060.000,00. c) besar bunga akhir periode ke-4 adalah Rp140.000,00. Pembahasannya sebagai berikut. 1) Besar anuitas untuk membayar hutang sebesar M dengan bunga sebesar b per bulan selama n bulan adalah: A = [b.M.(1 + b)ⁿ]/[(1 + b)ⁿ - 1] 2) Jika utang sebesar M mendapat bunga sebesar b per bulan dan anuitas sebesar A, maka besar angsuran pada akhir periode ke-n adalah: Aₙ = (1 + b)ⁿ⁻¹(A - bM) 3) Jika utang sebesar M mendapat bunga sebesar b per bulan dan anuitas sebesar A, maka besar bunga pada akhir periode ke-n adalah: Bₙ = (1 + b)ⁿ⁻¹(bM - A) + A Diketahui: M = Rp10.000.000,00 b = 2% per bulan = 0,02 1) Besar anuitas (n = 10) A = [b.M.(1 + b)ⁿ]/[(1 + b)ⁿ - 1] A = [0,02×10.000.000×(1 + 0,02)¹⁰]/[(1 + 0,02)¹⁰ - 1] A = [200.000×(1,02)¹⁰]/[(1,02)¹⁰ - 1] A = [200.000×1,2]/[1,2 - 1] ........................ (pembulatan (1,02)¹⁰ ≈ 1,2) A = 240.000/0,2 A = 1.200.000 2) Besar angsuran akhir periode ke-4 (n = 4) Aₙ = (1 + b)ⁿ⁻¹(A - bM) A₄ = (1 + 0,02)⁴⁻¹(1.200.000 - 0,02×10.000.000) A₄ = (1,02)³(1.200.000 - 200.000) A₄ = 1,06×1.000.000 ................................. (pembulatan (1,02)³ ≈ 1,06) A₄ = 1.060.000 3) Besar bunga akhir periode ke-4 (n = 4) Bₙ = (1 + b)ⁿ⁻¹(bM - A) + A B₄ = (1 + 0,02)⁴⁻¹(0,02×10.000.000 - 1.200.000) + 1.200.000 B₄ = (1,02)³(200.000 - 1.200.000) + 1.200.000 B₄ = 1,06×(-1.000.000) + 1.200.000 ................................. (pembulatan (1,02)³ ≈ 1,06) B₄ = -1.060.000 + 1.200.000 B₄ = 140.000 Jadi, kesimpulannya adalah: a) besar anuitas adalah Rp1.200.000,00. b) besar angsuran akhir periode ke-4 adalah Rp1.060.000,00. c) besar bunga akhir periode ke-4 adalah Rp140.000,00. Semoga membantu yaa :)