Suatu pin ATM terdiri dari tiga angka berbeda, tetapi angka pertama tidak boleh nol. Peluang bahwa angka kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, 678, atau 789 adalah .... A. 3/500 B. 3/448 C. 3/360 D. 3/324 E. 3/243

Jawaban yang benar adalah D. 3/324 Jika A adalah suatu kejadian, maka: P(A) = n(A) / n(S) P(A) : peluang kejadian A n(A) : banyak kejadian A n (S) : banyak semua kejadian Untuk menentukan susunan beberapa unsur dapat menggunakan kaidah perkalian : Banyak susunan = k1 x k2 x k3 k1 : banyak kemungkinan unsur pertama k2 : banyak kemungkinan unsur kedua k3 : banyak kemungkinan unsur ketiga Pembahasan : pin ATM terdiri dari tiga angka berbeda, tetapi angka pertama tidak boleh nol Dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (total 10 angka) Kemungkinan angka pertama : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 k1 = 9 Karena angka harus berbeda maka kemungkinan angka selanjutnya dikurangi angka sebelumnya : k2 = 10 - 1 = 9 k3 = 10 - 2 = 8 Banyak semua kemungkinan pin ATM : n(S) = k1 x k2 x k3 = 9 x 9 x 8 = 648 Peluang bahwa angka kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, 678, atau 789 : n(A) = 6 P = n(A)/n(S) = 6/648 = 3/324 Jadi peluang bahwa angka kartu ATM tersebut mempunyai nomor cantik 123, 234, 345, 567, 678, atau 789 adalah 3/324 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D