Suatu perusahaan dalam cara pembuatan suku cadang sedang direncanakan. Sample diambil dari cara lama dan cara baru pembuatan suku cadang, untuk melihat apakah cara baru dapat memberikan kemajuan, 75 dari 1500 suku cadang berasal dari cara lama ternyata cacat, dan 80 dari 2000 yang berasal dari cara baru ternyata cacat, cari selang kepercayaan 90% untuk selisih sesungguhnya proporsi yang cacat pada kedua cara tersebut.

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep statistik, khususnya interval kepercayaan untuk proporsi. Dalam hal ini, kita ingin menentukan selang kepercayaan 90% untuk selisih proporsi cacat antara cara lama dan cara baru dalam pembuatan suku cadang. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu menentukan proporsi cacat untuk kedua cara tersebut. Untuk cara lama, proporsi cacat adalah 75/1500 = 0.05. Sedangkan untuk cara baru, proporsi cacat adalah 80/2000 = 0.04. 2. Selanjutnya, kita perlu menghitung selisih proporsi kedua cara tersebut, yaitu 0.05 - 0.04 = 0.01. 3. Untuk menentukan selang kepercayaan 90%, kita perlu menggunakan rumus interval kepercayaan untuk proporsi, yaitu: p ± Z * √((p(1-p)/n1) + (p(1-p)/n2)), dimana p adalah selisih proporsi, Z adalah nilai Z untuk tingkat kepercayaan 90% (1.645), dan n1 dan n2 adalah jumlah sampel untuk cara lama dan cara baru. 4. Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus, kita dapat menghitung selang kepercayaan 90% untuk selisih proporsi cacat antara cara lama dan cara baru. Kesimpulan: Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat menghitung selang kepercayaan 90% untuk selisih proporsi cacat antara cara lama dan cara baru.