Fatima N
27 Januari 2023 14:43
Iklan
Fatima N
27 Januari 2023 14:43
Pertanyaan
Suatu partikel bergerak mengikuti persamaan S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t)), dengann t menyatakan waktu dalam jam dan S(t) adalah jarak tempuh (km). Berapa jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti?
2
1
Iklan
E. Nur
Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember
31 Juli 2023 08:59
<p>Jawaban : 64 km</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b</p><p> </p><p>Diketahui</p><p>S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p> </p><p>Jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti adalah jarak ketika t menuju tak berhingga</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>S = lim(t->∞) S(t)</p><p>S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p> </p><p>Misalkan</p><p>p = 1/t , jika t ->∞ maka p-> 0</p><p> </p><p>Sehingga</p><p>S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p>S = lim(p->0) (sin³(2p))/(tan³(1/2 p))</p><p>S = lim(p->0) (sin(2p))/(tan(1/2 p))³</p><p>S = (2/(1/2))³</p><p>S = (2 . 2)³</p><p>S = 4³</p><p>S = 64 km</p><p> </p><p>Dengan demikian jarak tempuhny adalah 64 km.</p>
Jawaban : 64 km
Ingat!
lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b
Diketahui
S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))
Jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti adalah jarak ketika t menuju tak berhingga
Sehingga
S = lim(t->∞) S(t)
S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))
Misalkan
p = 1/t , jika t ->∞ maka p-> 0
Sehingga
S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))
S = lim(p->0) (sin³(2p))/(tan³(1/2 p))
S = lim(p->0) (sin(2p))/(tan(1/2 p))³
S = (2/(1/2))³
S = (2 . 2)³
S = 4³
S = 64 km
Dengan demikian jarak tempuhny adalah 64 km.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
