Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Iklan

Iklan

Fatima N

27 Januari 2023 14:43

Pertanyaan

Suatu partikel bergerak mengikuti persamaan S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t)), dengann t menyatakan waktu dalam jam dan S(t) adalah jarak tempuh (km). Berapa jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti?


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

31 Juli 2023 08:59

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : 64 km</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim(x-&gt;0) (sin ax)/(tan bx) = a/b</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti adalah jarak ketika t menuju tak berhingga</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>S = lim(t-&gt;∞) S(t)</p><p>S = lim(t-&gt;∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan</p><p>p = 1/t , jika t -&gt;∞ maka p-&gt; 0</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga</p><p>S = lim(t-&gt;∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))</p><p>S = lim(p-&gt;0) (sin³(2p))/(tan³(1/2 p))</p><p>S = lim(p-&gt;0) (sin(2p))/(tan(1/2 p))³</p><p>S = (2/(1/2))³</p><p>S = (2 . 2)³</p><p>S = 4³</p><p>S = 64 km</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian jarak tempuhny adalah 64 km.</p>

Jawaban : 64 km

 

Ingat!

lim(x->0) (sin ax)/(tan bx) = a/b

 

Diketahui

S(t) = (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))

 

Jarak yang ditempuh partikel tersebut jika bergerak terus hampir tidak berhenti adalah jarak ketika t menuju tak berhingga

 

Sehingga

S = lim(t->∞) S(t)

S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))

 

Misalkan

p = 1/t , jika t ->∞ maka p-> 0

 

Sehingga

S = lim(t->∞) (sin³(2/t))/(tan³(1/2t))

S = lim(p->0) (sin³(2p))/(tan³(1/2 p))

S = lim(p->0) (sin(2p))/(tan(1/2 p))³

S = (2/(1/2))³

S = (2 . 2)³

S = 4³

S = 64 km

 

Dengan demikian jarak tempuhny adalah 64 km.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan turunan pertama dari fx= -3xx-2

81

5.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 9 karyawan pada suatu perusahaan di bidang animasi. Setiap kali ada order pekerjaan film animasi, order tersebut akan dikerjakan oleh 3 orang dengan pembagian kerja 1 orang pembuat desain manual, 1 orang coloring di komputer, dan 1 orang composing. Setiap ganti pekerjaan, mereka juga akan berganti pasangan maupun pembagian kerjanya. Tentukan setelah berapa kali order pekerjaan tim yang sama akan bertemu kembali.

93

1.0

Lihat jawaban (1)