Perada E

28 Januari 2023 07:04

Iklan

Iklan

Perada E

28 Januari 2023 07:04

Pertanyaan

Suatu partikel bergerak mengikuti persamaan S(t) = √(4t² + 8) − √(t² + 1) − √(t² + t), dengan t menyatakan waktu dalam jam dan S(t) adalah jarak tempuh dalam km. Berapa jarak tempuh partikel tersebut jika bergerak terus-menerus dan hampir tidak pernah berhenti?


1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

09 Agustus 2023 09:07

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : &nbsp;1/2 km berlawanan arah</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>lim(x-&gt;∞) (√(ax²+bx+c) - √a(x²+px+q)) = (b-p)/(2√a)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>S(t) = √(4t² + 8) − √(t² + 1) − √(t² + t)</p><p>Dengan S adalah jarak tempuh dalam km dan t waktu dalam jam</p><p>&nbsp;</p><p>Jarak tempuh ketika waktu mendekati tak berhingga adalah</p><p>S = lim(x-&gt;∞)S(t)</p><p>S = lim(x-&gt;∞)(√(4t² + 8) − √(t² + 1) − √(t² + t))</p><p>S = lim(x-&gt;∞)(√4(t² + 2) − √(t² + 1) − √(t² + t))</p><p>S = lim(x-&gt;∞)(2√(t² + 2) − √(t² + 1) − √(t² + t))</p><p>S = lim(x-&gt;∞)(√(t² + 2) − √(t² + 1)) + (√(t² + 2) &nbsp;− √(t² + t))</p><p>S = &nbsp;lim(x-&gt;∞)(√(t² + 2) − √(t² + 1)) + lim(x-&gt;∞) (√(t² + 2) &nbsp;− √(t² + t))</p><p>S = (0-0)/2√1 + (0-1)/(2√1)</p><p>S = 0/2 + (-1/2)</p><p>S = 0 -1/2</p><p>S = -1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian jarak tempuh menjadi 1/2 km berlawanan arah.</p>

Jawaban :  1/2 km berlawanan arah

 

Ingat!

lim(x->∞) (√(ax²+bx+c) - √a(x²+px+q)) = (b-p)/(2√a)

 

Diketahui

S(t) = √(4t² + 8) − √(t² + 1) − √(t² + t)

Dengan S adalah jarak tempuh dalam km dan t waktu dalam jam

 

Jarak tempuh ketika waktu mendekati tak berhingga adalah

S = lim(x->∞)S(t)

S = lim(x->∞)(√(4t² + 8) − √(t² + 1) − √(t² + t))

S = lim(x->∞)(√4(t² + 2) − √(t² + 1) − √(t² + t))

S = lim(x->∞)(2√(t² + 2) − √(t² + 1) − √(t² + t))

S = lim(x->∞)(√(t² + 2) − √(t² + 1)) + (√(t² + 2)  − √(t² + t))

S =  lim(x->∞)(√(t² + 2) − √(t² + 1)) + lim(x->∞) (√(t² + 2)  − √(t² + t))

S = (0-0)/2√1 + (0-1)/(2√1)

S = 0/2 + (-1/2)

S = 0 -1/2

S = -1/2

 

Dengan demikian jarak tempuh menjadi 1/2 km berlawanan arah.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nilai dari |−7+4|=… A. 3 B. −3 C. 11 D. −4 E. 4

125

5.0

Jawaban terverifikasi