Suatu lingkaran menyinggung sumbu x, sumbu y dan garis 3x+4y=12. jika lingkaran berada di kuadran i maka persamaan lingkarannya adalah ...

Jawaban yang benar adalah(x-6)² + (y-6)² = 36 Bentuk umum persamaan lingkaran dengan titik pusat (x1, y1) dan jari-jari r: (x-x1)² + (y-y1)² = r² r = |(ax1 +by1 + C)/√(a² +b²)| Menyinggung garis ax + by + c = 0 Lingkaran menyinggung sumbu x dan sumbu y dikuadran I yang berarti: (x1,y1) r =x1 = y1 Menyinggung garis 3x+4y=12 3x+4y-12=0 a = 3 b = 4 c = -12 jari-jari lingkaran tersebut: r = |(ax1 +by1 + C)/√(a² +b²)| r = |(3x1 +4y1 + (-12))/√(3² +4²)| r = |(3x1 +4y1 - 12)/√(9 +16)| r = |(3x1 +4y1 - 12)/√25| r = |(3x1 +4y1 - 12)/5| r =x1 = y1 r = |(3(r) +4(r) -12 )/5| 5r = 7r - 12 7r - 5r = 12 2r = 12 r = 6 Jadi persamaan lingkarannya menjadi: (x-x1)² + (y-y1)² = r² (x-6)² + (y-6)² = 6² (x-6)² + (y-6)² = 36 Oleh karena itu Jawaban yang benar adalah (x-6)² + (y-6)² = 36