Suatu lingkaran berpusat pada titik potong garis x - y + 5 = 0 dan garis x + y - 9 = 0 serta menyinggung garis 4x + 3y - 4 = 0. Persamaan lingkaran tersebut adalah .... A. x² + y² - 4x - 14y - 28 = 0 B. x² + y² - 2x - 14y - 28 = 0 C. x² + y² - 4x - 14y + 28 = 0 D. x² + y² - 2x + 14y + 28 = 0 E. x² + y² - 4x + 14y + 28 = 0

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat bahwa!</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat P(a,b) dan jari-jari r</p><p>(x-a)² +(y-b)² = r²</p><p>Jika lingkaran menyinggung garis ax+by+c=0 maka jari-jarinya</p><p>r = |(a·x_p+b·y_p+c/(√a²+b²)|</p><p>&nbsp;</p><p>Titik potong garis x - y + 5 = 0 dan garis x + y - 9 = 0&nbsp;</p><p>x - y = -5</p><p>x + y = 9</p><p>________ +</p><p>2x = 4</p><p>x = 2</p><p>2+y = 9</p><p>y = 9-2</p><p>y = 7</p><p>Sehingga diperoleh titik potongnya (2,7)</p><p>Jari-jari lingkaran yang menyinggung garis 4x + 3y - 4 = 0</p><p>r = |(4·2+3·7-4/(√4²+3²)|</p><p>r = |(8+21-4/(√25)|</p><p>r = |25/5|</p><p>r = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan lingkaran dengan pusat (2,7) dan jari-jari (2,7)</p><p>(x-2)² +(y-7)² = 5²</p><p>x² -4x +4 +y²-14x+49= 25</p><p>x² +y²- 4x -14x+4+49-25= 0</p><p>x² +y²- 4x -14x+28= 0</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang tepat adalah C.</p>