Fara J

19 Juni 2022 15:05

Iklan

Iklan

Fara J

19 Juni 2022 15:05

Pertanyaan

suatu kurva y=(x−cos(x^(2)−1))/√(x^(2)+3) memiliki persamaan garis singgung ax+by=1 pada absis 1, maka hasil dari 2a+b adalah....


48

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Endriska

Mahasiswa/Alumni ""

20 Juni 2022 07:33

Jawaban terverifikasi

Jawaban yang benar adalah 0. Ingat konsep berikut ini: >> Jika f(x) = u/v, maka f'(x) = (u' · v − u · v')/(v²) >> Jika f(x) = cos (u(x)), maka f'(x) = −sin (u(x)) · u'(x) >> Turunan pertama dari f(x) = a · x^n adalah f'(x) = n· a · x^(n-1) >> Persamaan garis di titik (x1, y1 ) pada kurva y = f(x) dapat ditentukan dengan rumus y - y1 = m(x - x1) dengan gradiennya adalah m = f'(x1) y=(x−cos(x²−1))/√(x²+3) misal: u = x-cos(x² - 1) u' = 1 + 2x sin (x²−1) v = √(x² + 3) v' = (2x)/(2√(x² + 3)) = (x)/(√(x² + 3)) substitusi absis = 1 ke titik singgung ke u, u', v dan v' u(1) = 1 - cos 0 = 1 - 1 = 0 u'(1) = 1 + 2(0) sin (0²−1) = 1 + 0 = 1 v(1) = √(1 + 3)) = √4 = 2 v'(1) = 1/√4 = 1/2 m = y'(1) m = (u'(1) ⋅ v(1) - v'(1) ⋅ u(1))/(v²(1)) m = (1 ⋅ 2 - (1/2) ⋅ 0)/(2²) m = (4/2 - 0)/(4) m = (4/2)/(4) m = 1/2 menentukan ordinat titik singgung dengan x = 1 y = (x−cos(x²−1))/√(x²+3) y = (1−cos(1²−1))/√(1²+3) y = (1−cos(1−1))/√(1+3) y = (1−cos(0))/√(4) y = (1−1)/(2) y = 0/2 y = 0 Menentukan persamaan gais singgung y - y1 = m(x - x1) y - 0 = 1/2 (x - 1) --> kedua ruas dikali 2 2y = x - 1 x - 2y = 1 ax + by = 1 Diperoleh a = 1 dan b = -2, maka: 2a + b = 2(1) - 2 2a + b = 2 - 2 2a + b = 0 Jadi, 2a + b = 0.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

731

0.0

Jawaban terverifikasi