Suatu deret aritmatika diketahui jumlah n suku pertamanya dirumuskan S n =n^ 2 4n. Maka hitunglah nilai U 10 U 11 U 12 ... U 20

Halo M. Ris, jawaan yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43. Asumsikan maksud dari soal Sn =n^ 2 4n adalah Sn = n² + 4n Ingat! Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b. Rumus untuk menentukan Un jika diketahui Sn adalah Un = Sn – S(n–1) Keterangan: Un : suku ke-n. a : suku pertama barisan aritmatika. b : beda → b = Un – U(n–1) n : banyaknya suku pada barisan aritmatika. Sn : jumlah n suku pertama. Berdasarkan soal, diperoleh: ▸Nilai U₁₀ adalah: U₁₀ = S₁₀ – S₉ U₁₀ = ((10²)+4(10)) – ((9²)+4(9)) U₁₀ = (100+40) – (81+36) U₁₀ = 140 – 117 U₁₀ = 23 Jadi, nilai dari U₁₀ adalah 23. ▸Nilai U₁₁ adalah: U₁₁ = S₁₁ – S₁₀ U₁₁ = ((11²)+4(11)) – 140 U₁₁ = (121+44) – 140 U₁₁ = 165 – 140 U₁₁ = 25 Jadi, nilai dari U₁₁ adalah 25. ▸Nilai U₁₂ adalah: U₁₂ = S₁₂ – S₁₁ U₁₂ = ((12²)+4(12)) – 165 U₁₂ = (6.48) – 165 U₁₂ = 192 – 165 U₁₂ = 27 Jadi, nilai dari U₁₂ adalah 27. Sehingga, diperoleh beda setiap suku barisan tersebut adalah b = U₁₁ – U₁₀ b = 25 – 23 b = 2 Karena barisan di atas adalah barisan aritmatika maka tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap yaitu 2. Oleh karena itu diperoleh: U₁₃ = U₁₂+b = 27+2 = 29 U₁₄ = U₁₃+b = 29+2 = 31 U₁₅ = U₁₄+b = 31+2 = 33 U₁₆ = U₁₅+b = 33+2 = 35 U₁₇ = U₁₆+b = 35+2 = 37 U₁₈ = U₁₇+b = 37+2 = 39 U₁₉ = U₁₈+b = 39+2 = 41 U₂₀ = U₁₉+b = 41+2 = 43 Dengan demikian, nilai dari U₁₀, U₁₁, U₁₂, ..., U₂₀ berturut-turut adalah 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43. Semoga membantu ya🙂