Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus dengan panjang lintasan 5 m selama t detik ditentukan dengan rumus s(t) = t ^ 3 - 3t Percepatannya pada saat kecepatan 0 m/detik adalah .m/detik².

<p>Jawaban: C</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>&gt;&gt; Hubungan jarak, kecepatan, dan percepatan dengan konsep turunan adalah sebagai berikut:</p><p>v(t) = s'(t)</p><p>a(t) = v'(t)</p><p>keterangan :</p><p>v = kecepatan benda (m/detik)</p><p>s = jarak tempuh (m)</p><p>a = percepatan benda (m/detik²)</p><p>t = waktu (detik)</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Ingat aturan turunan berikut ini:</p><p>f(x) = a · xⁿ → f'(x) = n · a · x^{(n - 1)}</p><p>f(x) = kx → f'(x) = k</p><p>f(x) = c → f'(x) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui s(t) = t³- 3t, maka:</p><p>v(t) = s'(t)</p><p>v(t) = 3t² - 3</p><p>&nbsp;</p><p>Waktu saat kecepatan 0 m/detik adalah:</p><p>v(t) = 0</p><p>3t² - 3 = 0 (bagi 3 dikedua ruas)</p><p>t² - 1 = 0</p><p>(t - 1)(t + 1) = 0</p><p>t = 1 atau t = -1</p><p>Karena waktu tidak mungkin negatif, maka t = 1 detik.</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus percepatannya adalah:</p><p>a(t) = v'(t)</p><p>a(t) = 6t</p><p>&nbsp;</p><p>Percepatan saat t = 1 detik adalah:</p><p>a(1) = 6(1) = 6 m/detik²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, percepatannya pada saat kecepatan 0 m/detik adalah 6 m/detik².</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.</p>