Suatu benda angkasa bermassa M dalam ruang bebas medan bergerak dengan kecepatan v. Pada suatu saat benda tersebut mengalami pembelahan secara internal menjadi dua bagian. Bagian pertama bermassa M/4 bergerak dengan kecepatan sebesar 3v pada arah tegak lurus terhadap arah kecepatan semula (v). Jika bagian kedua bergerak pada arah yang membentuk sudut θ terhadap arah semula, nilai tan θ adalah …. A. 3/4 B. 4/5 C. 1 D. 5/4 E. 1,5

Question

Jawaban: A. 3/4

Diketahui:

M = total massa atau massa sebelum pecah

v = kecepatan benda M

m1 = 1/4 M

v1' = kecepatan benda m1= 3v

v2' = kecepatan benda m2

M = m1 +m2

θ = sudut arah bagian kedua dan arah semula

Ditanyakan:

tan θ ?

Pembahasan:

Dalam fisika, kekekalan itu wajib dipenuhi. Pada kasus ini, bisa ditinjau dengan 2 kekekalan:

- kekekalan massa sebelum dan setelah pembelahan

- kekekalan momentum

1) Kekekalan massa

massa_sebelum = massa_sesudah

M = m1+m2

M = 1/4 M + m2

m2 = 3/4 M

2) Kekekalan momentum

- arah sumbu x atau mendatar:

p i= p' i

benda yang arah geraknya punya komponen kecepatan di sumbu x adalah massa mula (M) dan massa kedua (m2):

Mv = m2.v2'.cosθ

Mv = 3/4.M.v2'.cosθ

v = 3/4.v2'.cosθ (1)

- arah sumbu y atau tegak lurus arah semula:

p j= p' j

benda yang arah geraknya punya komponen kecepatan di sumbu y adalah massa satu (m1) dan massa kedua (m2):

0 = 1/4.M.v1' - 3/4.M.v2'.sinθ

1/4.M.v1' = 3/4.M.v2'.sinθ

v1' = 3.v2'.sinθ (2)

karena v2' tidak diketahui dan terdapat hubungan dengan v1', maka substitusi (2) ke (1)

v = 3/4.(v1'/3sinθ).cosθ

v = 1/4.v1'/tanθ

tanθ = 1/4.v1'/v (3)

diketahui v1'=3v, maka

tanθ = 3/4

Jawaban yang tepat adalah A. 3/4

Pertanyaan serupa