Suatu barisan geometri memiliki suku kedua dan suku keempat berturut-turut 2 dan 8. Jika suku terakhir suku tersebut adalah -64, jumlah semua suku barisan tersebut adalah

Halo Mando M kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah -43 Ingat Rumus barisan geometri Un=a.r^(n-1) Rumus n suku pertama Sn=a(1-rⁿ)/(1-r) , r<1 Dengan Un= suku ke-n Sn=jumlah n suku pertama a=suku awal r=rasio r=(Un/U(n-1)) Contoh r=U2/U1 Ingat juga r^(n+m)=r^n×r^m a^(n-m)=a^n/a^m Diketahui U2 = 2 U4 = 8 Un = -64 Maka U2 = 2 ar = 2 U4 = 8 ar³=8 ar.r² = 8 Subtitusikan ar = 2 ke ar.r² = 8 2.r² = 8 r² = 8/2 =4 r=±√4 =±2 ambil negatif karena ada suku negatif r = -2 Subtitusikan r = -2 ke a.r = 2 a.-2 = 2 a =2/-2 = -1 Cari nilai n Un = -64 a.r^(n-1) = -64 -1.(-2)^(n-1) = -64 (-2(^(n-1)=64 (-2)^(n-1) = 2⁶ ( karena 2⁶ = (-2)⁶) (-2)^(n-1) = (-2)⁶ n-1 = 6 n = 7 Jumlah 7 suku pertama Sn=a(1-rⁿ)/(1-r) S7=-1(1-(-2)⁷)/(1-(-2)) S7=-1(1-(-128))/(1+2) S7=-1.(1+128)/(3) S7 = -1(129)/3 S7=-1.43= -43 Jadi jumlah 7 suku pertama adalah -43