suatu barisan aritmetika memiliki suku ke lima dan suku kesembilan berturut turut 2 dan 18.jika suku terakhir suku tersebut adalah 82,jumlah semua suku barisan tersebut adalah..

Hai Isna, jawaban yang benar adalah 850. Pembahasan: Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah Un = a + (n - 1)b rumus jumlah suku ke-n barisan aritmatika adalah Sn = n/2 (2a + (n - 1)b) dengan Un = suku ke-n Sn = jumlah suku ke-n a = suku pertama b = beda n = banyak suku Diketahui U5 = 2 → a + (5 - 1)b = 2 → a + 4b = 2 U9 = 18 → a + (9 - 1)b = 18 → a + 8b = 18 dengan eliminasi diperoleh a + 4b = 2 a + 8b = 18 - ----------------- -4b = -16 b = -16/-4 b = 4 substitusikan nilai b = 4 maka a + 4b = 2 a + 4(4) = 2 a + 16 = 2 a = 2 - 16 a = -14 Sehingga diperoleh Un = -14 + (n - 1) 4 Un = -14 + 4n - 4 Un = 4n - 18 Diketahui Un = 82, maka 82 = 4n - 18 82 + 18 = 4n 100 = 4n 100/4 = n 25 = n Jumlah barisan tersebut adalah S25 = 25/2 (2(-14) + (25 - 1) 4) S25 = 25/2 (-28 + (24) 4) S25 = 25/2 (-28 + 96) S25 = 25/2 (68) S25 = 25 (34) S25 = 850 Dengan demikian, diperoleh jumlah semua suku barisan tersebut adalah 850. Semoga membantu ya :)