Melvianindya F

22 Agustus 2023 11:30

Iklan

Iklan

Melvianindya F

22 Agustus 2023 11:30

Pertanyaan

suatu barisan aritmatika mempunyai U3=13 dan U7=33,rumus suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

suatu barisan aritmatika mempunyai U3=13 dan U7=33,rumus suku ke-8 barisan tersebut adalah  ...


12

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Vincent M

Community

22 Agustus 2023 12:55

Jawaban terverifikasi

<p>Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-n dapat ditemukan menggunakan rumus umum:</p><p>Un = a + (n - 1) * d</p><p>Di mana:</p><ul><li>Un adalah suku ke-n</li><li>a adalah suku pertama dalam barisan</li><li>n adalah indeks suku yang ingin dicari</li><li>d adalah selisih antara setiap suku dalam barisan (beda aritmatika)</li></ul><p>Kita diberikan informasi bahwa U3 = 13 dan U7 = 33. Dengan ini, kita dapat merumuskan dua persamaan berdasarkan rumus di atas:</p><ol><li>U3 = a + (3 - 1) * d = a + 2d = 13</li><li>U7 = a + (7 - 1) * d = a + 6d = 33</li></ol><p>Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a dan d). Mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai a dan d:</p><p>Dari persamaan (1): a + 2d = 13 Dari persamaan (2): a + 6d = 33</p><p>Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2): a + 6d - (a + 2d) = 33 - 13 4d = 20 d = 5</p><p>Sekarang kita tahu nilai d, kita dapat menggantikannya kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a: a + 2d = 13 a + 2 * 5 = 13 a + 10 = 13 a = 3</p><p>Jadi, suku pertama (a) adalah 3 dan selisih (d) adalah 5. Dengan ini, kita bisa menggunakan rumus umum untuk suku ke-8 (Un) dalam barisan aritmatika:</p><p>U8 = a + (8 - 1) * d U8 = 3 + 7 * 5 U8 = 38</p><p>Jadi, rumus suku ke-8 dari barisan aritmatika ini adalah U8 = 38.</p>

Dalam sebuah barisan aritmatika, suku ke-n dapat ditemukan menggunakan rumus umum:

Un = a + (n - 1) * d

Di mana:

  • Un adalah suku ke-n
  • a adalah suku pertama dalam barisan
  • n adalah indeks suku yang ingin dicari
  • d adalah selisih antara setiap suku dalam barisan (beda aritmatika)

Kita diberikan informasi bahwa U3 = 13 dan U7 = 33. Dengan ini, kita dapat merumuskan dua persamaan berdasarkan rumus di atas:

  1. U3 = a + (3 - 1) * d = a + 2d = 13
  2. U7 = a + (7 - 1) * d = a + 6d = 33

Sekarang kita punya dua persamaan dengan dua variabel (a dan d). Mari kita selesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan nilai a dan d:

Dari persamaan (1): a + 2d = 13 Dari persamaan (2): a + 6d = 33

Kurangkan persamaan (1) dari persamaan (2): a + 6d - (a + 2d) = 33 - 13 4d = 20 d = 5

Sekarang kita tahu nilai d, kita dapat menggantikannya kembali ke salah satu persamaan untuk mencari nilai a: a + 2d = 13 a + 2 * 5 = 13 a + 10 = 13 a = 3

Jadi, suku pertama (a) adalah 3 dan selisih (d) adalah 5. Dengan ini, kita bisa menggunakan rumus umum untuk suku ke-8 (Un) dalam barisan aritmatika:

U8 = a + (8 - 1) * d U8 = 3 + 7 * 5 U8 = 38

Jadi, rumus suku ke-8 dari barisan aritmatika ini adalah U8 = 38.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

470

5.0

Lihat jawaban (5)