Suatu balok KLMN.PQRS mempunyai panjang rusuk KL = 6 cm, LM = 3cm, dan LQ = 5cm. Jika dari balok tersebut akan ditentukan jarak, maka hitunglah jarak antara: a. titik P dengan bidang LNSQ

Jawaban: (6/5) √5 cm Konsep: * Jarak titik X ke bidang Y adalah panjang ruas garis terpendek dimana ruas garis tersebut tegak lurus dari titik X ke bidang Y. * Rumus teorema phytagoras c² = a² + b² dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa * Luas segitiga = 1/2 · alas · tinggi Jawaban: Perhatikan balok KLMN.PQRS mempunyai panjang rusuk KL = 6 cm, LM = 3cm, dan LQ = 5cm pada gambar terlampir. * Jarak titik P dengan bidang LNSQ adalah PX * Pada segitiga PSQ siku-siku di P didapatkan: QS² = PQ² + PS² QS² = 6² + 3² QS² = 36 + 9 QS² = 45 QS = ±√45 QS = ±3√5 Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka QS = 3√5 cm. * Dengan kesamaan luas pada segitiga PSQ didapatkan: 1/2 · PQ · PS = 1/2 · QS · PX PQ · PS = QS · PX 6 · 3 = 3√5 · PX 18 = 3√5 · PX PX = 18/3√5 PX = 6/√5 PX = 6/√5 · √5/√5 PX = (6/5) √5 Jadi, jarak titik P dengan bidang LNSQ adalah (6/5) √5 cm.