Solusi pertidaksamaan 2^(2x + 1) - 9 · 2^x + 4 > 0 adalah ....

<p>Jawaban: &nbsp;{x∣x&lt;-1 atau x&gt;2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!<br>Sifat bilangan berpangkat.<br>(a^b)^c)=a^(bc)<br>Sifat pertidaksamaan bentuk eksponen.<br>Untuk a&gt;1,<br>a^(f(x))&gt;a^(g(x)), maka f(x)&gt;g(x).</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:&nbsp;</p><p>2^(2x + 1) - 9 · 2^x + 4 &gt; 0</p><p>2^(2x).2^(1) - 9 · 2^x + 4 &gt; 0</p><p>2.[2^(x)]² - 9 · 2^x + 4 &gt; 0</p><p>(2^(x) - 4)(2.2^(x) - 1) &gt; 0&nbsp;</p><p>Pembuat nol<br>2^(x) - 4 = 0</p><p>2^(x) = 4</p><p>2^(x) = 2^(2)</p><p>x = 2</p><p>&nbsp;atau&nbsp;</p><p>2.2^(x) - 1 = 0</p><p>2.2^(x) = 1</p><p>2^(x) = 1/2</p><p>2^(x) = 2^(-1)</p><p>x = -1</p><p>Ambil titik uji tiap interval.</p><p>Untuk <strong>x&lt;-1</strong>, pilih x=-2.<br>(2^(-2) - 4)(2.2^(-2) - 1) &nbsp;</p><p>= (1/4 - 4)(2.1/4 - 1)</p><p>= (1/4 - 16/4)(1/2 - 2/2)</p><p>= (-15/4)(-1/2)</p><p>= 15/8 &gt; 0 (memenuhi)</p><p>Untuk <strong>-1&lt;x&lt;2</strong>, pilih x=0.<br>(2^(0) - 4)(2.2^(0) - 1) &nbsp;</p><p>= (1 - 4)(2.1 - 1)</p><p>= (-3)(2 - 1)</p><p>= (-3)(1)</p><p>= -3 &lt; 0 (tidak memenuhi)</p><p>Untuk <strong>x&gt;2</strong>, pilih x=3.<br>(2^(3) - 4)(2.2^(3) - 1) &nbsp;</p><p>= (8 - 4)(2.8 - 1)</p><p>= (4)(16 - 1)</p><p>= (4)(15)</p><p>= 60 &gt; 0 (memenuhi)</p><p>Sehingga, himpunan penyelesaian dari 2^(2x + 1) - 9 · 2^x + 4 &gt; 0 adalah {x∣x&lt;-1 atau x&gt;2}.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, solusi pertidaksamaan 2^(2x + 1) - 9 · 2^x + 4 &gt; 0 adalah {x∣x&lt;-1 atau x&gt;2}.</p>