RATU Y
19 Januari 2024 05:37
Iklan
RATU Y
19 Januari 2024 05:37
Pertanyaan
Soal seperti gambar di bawah ini
Soal seperti gambar di bawah ini
2
2
Iklan
N. A
Community
28 Januari 2024 14:21
<p>Tinggi prisma tersebut yang tepat untuk soal tersebut adalah <strong>18 cm</strong>.</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Dalam soal ini, kita diminta mencari tinggi prisma dengan informasi luas permukaannya dan alasnya. Rumus luas permukaan prisma adalah:</p><p>LP = (2 × L<sub>alas</sub>) + (K<sub>alas</sub>t)</p><p>Ingat rumus luas segitiga yaitu:</p><p>L<sub>🔺️</sub> = ½a<sub>🔺️</sub>t<sub>🔺️</sub></p><p>Dan keliling segitiga sama sisi yaitu:</p><p>K<sub>🔺️</sub> = 3s<sub>🔺️</sub></p><p>Sehingga, untuk prisma segitiga sama sisi, maka luas permukaannya menjadi:</p><p>LP = 2(½s<sub>a</sub>t<sub>a</sub>) + 3s<sub>a</sub>t<sub>p</sub></p><p>LP = s<sub>a</sub>t<sub>a</sub> + 3s<sub>a</sub>t<sub>p</sub></p><p>Karena yang ditanya adalah tinggi prismanya, maka kita perlu melakukan beberapa operasi sampai variabel t<sub>p</sub> terisolasi.</p><p>Membagi kedua ruas dengan s<sub>a</sub> memperoleh:</p><p>LP/s<sub>a</sub> = t<sub>a</sub> + 3t<sub>p</sub></p><p>Mengurangi kedua ruas dengan t<sub>a</sub> memperoleh:</p><p>LP/s<sub>a</sub> - t<sub>a</sub> = 3t<sub>p</sub></p><p>Terakhir, variabel t<sub>p</sub> tinggal diisolasi dengan membagi kedua ruas dengan 3 (dan membaliknya):</p><p>t<sub>p</sub> = (LP/s<sub>a</sub> - t<sub>a</sub>)/3</p><p>Sekarang, kita masukkan nilai-nilainya:</p><p>t<sub>p</sub> = (1768/26 - 14)/3</p><p>t<sub>p</sub> = (68 - 14)/3</p><p>t<sub>p</sub> = 54/3</p><p><strong>t<sub>p</sub> = 18</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi, tinggi prisma tersebut adalah <u>18 cm</u>.</strong></p>
Tinggi prisma tersebut yang tepat untuk soal tersebut adalah 18 cm.
Penjelasan:
Dalam soal ini, kita diminta mencari tinggi prisma dengan informasi luas permukaannya dan alasnya. Rumus luas permukaan prisma adalah:
LP = (2 × Lalas) + (Kalast)
Ingat rumus luas segitiga yaitu:
L🔺️ = ½a🔺️t🔺️
Dan keliling segitiga sama sisi yaitu:
K🔺️ = 3s🔺️
Sehingga, untuk prisma segitiga sama sisi, maka luas permukaannya menjadi:
LP = 2(½sata) + 3satp
LP = sata + 3satp
Karena yang ditanya adalah tinggi prismanya, maka kita perlu melakukan beberapa operasi sampai variabel tp terisolasi.
Membagi kedua ruas dengan sa memperoleh:
LP/sa = ta + 3tp
Mengurangi kedua ruas dengan ta memperoleh:
LP/sa - ta = 3tp
Terakhir, variabel tp tinggal diisolasi dengan membagi kedua ruas dengan 3 (dan membaliknya):
tp = (LP/sa - ta)/3
Sekarang, kita masukkan nilai-nilainya:
tp = (1768/26 - 14)/3
tp = (68 - 14)/3
tp = 54/3
tp = 18
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 18 cm.
· 0.0 (0)
Iklan
Kevin L
Gold
21 Januari 2024 12:43
Dari soal yang diberikan, kita tahu bahwa prisma tersebut memiliki alas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 26cm dan tinggi segitiga 14cm. Luas permukaan prisma adalah 1.768cm². Kita diminta untuk mencari tinggi prisma tersebut. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengingat rumus luas permukaan prisma segitiga, yaitu: Luas Permukaan Prisma = Luas Alas + Luas Selimut Luas Alas = ½ * a * t Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi Prisma Dimana: a = panjang sisi segitiga t = tinggi segitiga Keliling Alas = 3 * a Penjelasan: 1. Pertama, kita hitung luas alas segitiga: Luas Alas = ½ * a * t = ½ * 26cm * 14cm = 182cm² 2. Kedua, kita hitung keliling alas segitiga: Keliling Alas = 3 * a = 3 * 26cm = 78cm 3. Ketiga, kita susun rumus luas permukaan prisma menjadi: 1.768cm² = 182cm² + 78cm * Tinggi Prisma 4. Kemudian, kita isolasi Tinggi Prisma: Tinggi Prisma = (1.768cm² - 182cm²) / 78cm Kesimpulan: Tinggi Prisma = (1.768cm² - 182cm²) / 78cm Tinggi Prisma = 1586cm² / 78cm Tinggi Prisma ≈ 20,33cm Jadi, tinggi prisma tersebut adalah sekitar 20,33cm.
· 0.0 (0)
N. A
Community
28 Januari 2024 14:32
Rumus LP = Luas alas + Keliling alas × tinggi benar untuk prisma terbuka (tanpa atap). Tetapi untuk prisma tertutup, maka luas atap perlu dihitung ya.. Karena Luas atap = luas alas, maka rumusnya menjadi: LP = (2 × Luas alas) + (Keliling alas × tinggi).
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
