Sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah arsiran adalah .... A. x+y≤4;3x+3≥6; dan x≥0 B. x+y≥4;3x+y≤6; dan x≥0 C. x+y≤4;x+3y≥6; dan x≥0 D. x+y≤4;x+3y≤6; dan x≥0 E. x+y≥4;x+3y≥6; dan x≥0

Halo Valey, jawaban untuk soal di atas adalah C. x+y ≤ 4; x+3y ≥ 6; dan x ≥ 0 Menentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel: 1. Menentukan persamaan yang membatasi daerah penyelesaian atau persamaan garis. 2. Menentukan tanda pertidaksamaannya. Persamaan garis lurus jika diketahui dua titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/x2-x1) (a/b) = (c/d) ➡️ a.d = b.c a(b-c) = a.b-a.c 1. Persamaan garis lurus yang melalui titik (4,0) dan (0,4) (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/x2-x1) (y-0)/(4-0) = (x-4)/(0-4) y/4 = (x-4)/(-4) -4.y = 4.(x-4) -4y = 4.x-4.4 -4y = 4x-16 ➡️ kedua ruas dibagi (-4) y = -x+4 y+x = 4 Karena arah arsiran menuju ke titik (0,0) maka diperoleh: y+x ≤ 4 2. Persamaan garis lurus yang melalui titik (6,0) dan (0,2) (y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/x2-x1) (y-0)/(2-0) = (x-6)/(0-6) y/2 = (x-6)/(-6) -6.y = 2.(x-6) -6y = 2.x-2.6 -6y = 2x-12 -6y-2x = -12 ➡️ kedua ruas dibagi (-2) 3y+x = 6 Karena arah arsiran menjauhi titik (0,0) maka diperoleh 3y+x ≥ 6 3. Arsiran berada di sebelah kanan sumbu-y maka diperoleh x ≥ 0 Jadi, sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah adalah x+y ≤ 4; x+3y ≥ 6; dan x ≥ 0. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C Semoga membantu ya