Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... A. 2x+y≥6;2x+3y≤12;x≥0;y≤2 B. 2x+y≥6;2x+3y≤12;x≥0;y≥2 C. 2x+y≤6;2x+3y≤12;x≥2;y≥0 D. 2x+y≤6;2x+3y≥12;x≥2;y≥0 E. 2x+y≤6;2x+3y≥12;x≥0;y≥2

Jawaban: A. 2x + y ≥ 6; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≤ 2 Konsep! * Garis melalui titik (a, 0) dan (0, b) persamaannya bx + ay = a(b) * Uji titik yang memenuhi daerah himpunan penyelesaian untuk mengetahui tanda pertidaksamaan yang tepat. Pembahasan: Garis melalui titik (3, 0) dan (0, 6), maka: 6x + 3y = 3(6) ...kedua ruas dibagi 3 2x + y = 6 Perhatikan daerah himpunan berada di kanan garis dengan titik (4, 1) masuk ke daerah himpunan. 2x + y ... 6 2(4) + 1 ... 6 8 + 1 ... 6 9 ... 6 Agar pernyataan benar, maka 9 ≥ 6. 2x + y ≥ 6 Garis melalui titik (6, 0) dan (0, 4), maka: 4x + 6y = 6(4) ...kedua ruas dibagi 2 2x + 3y = 12 Perhatikan daerah himpunan berada di kiri garis dengan titik (0, 0) masuk ke daerah himpunan. 2x + 3y ... 12 2(0) + 3(0) ... 12 0 + 0 ... 12 0 ... 12 Agar pernyataan benar, maka 0 ≤ 12. 2x + 3y ≤ 12 Daerah himpunan berada di kanan sumbu-y, maka x ≥ 0 Daerah himpunan berada di bawah garis y = 2, maka y ≤ 2 Jadi, sistem pertidaksamaannya adalah 2x + y ≥ 6; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≤ 2.