Sistem persamaan linear tiga variabel 2x−y+3z =11; 4x+2y+z=3; dan −3y+2z=9 mempunyai penyelesaian (a,b,c). Nilai a,b, dan c berturut turut adalah .... a. −1/2,−1, dan 3 d. 1/2,−1, dan −3 b. −1/2,1, dan 3 e. 1/2,1, dan −3 c. 1/2,−1, dan 3

Halo Denara, Kakak bantu jawab ya. Diketahui: 2x−y+3z =11...(i) 4x+2y+z=3...(ii) −3y+2z=9...(iii) mempunyai penyelesaian (a,b,c). Ditanya: Nilai a, b, dan c? Jawab: Pertama, eliminasi persamaan (i) dan (ii) 2x−y+3z =11 4x+2y+z=3 - ----------------- -2x-3y+2z=8 ...(iv) Kedua substitusi persamaan (iii) ke (iv) -2x-3y+2z=8 -2x+(-3y+2z)=8 -2x+9=8 -2x=8-9 -2x=-1 x= 1/2 ---> a = 1/2 Substitusi x = 1/2 ke persamaan (i) 2x-y+3z=11 2(1/2)-y+3z=11 1-y+3z=11 -y+3z=10 ...(v) Eliminasi persamaan (iii) dan (v) −3y+2z=9 |x1| −3y+2z=9 -y+3z=10 |x3| -3y+9z=30 - ---------------- -7z=-21 z=3 ---> c=3 substitusi z=3 ke persamaan (iii) −3y+2z=9 -3y+2(3)=9 -3y+6=9 -3y=3 y=-1 ---> b=-1 Jadi, dapat disimpulkan nilai a,b, dan c berturut turut adalah 1/2, -1, dan 3. (C) Semoga membantu ya.