Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmetika. Jika sisi miring nya 20, maka tentukan sisi siku-siku yang terpendek !

Halo Bagas, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah 12 satuan Pada segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku a dan b dan sisi miring c berlaku : a²+b²= c² Ingat rumus barisan aritmatika : Un = a + (n-1)b Un : suku ke n a : suku pertama b : beda (selisih antar suku) b = Un - U(n-1) Diketahui : Sisik suatu segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika: sisi miring = 20 Misalkan sisi lainnya a dan b Berlaku : a²+b² = 20² Karena membentuk barisan aritmatika, misalkan beda barisannya adalah x : b = a + x c = a + 2x a + 2x = 20 a = 20 - 2x b = a + x b = 20 - 2x + x b = 20 - x a²+b² = 20² (20-2x)²+(20-x)²= 20² 400 - 80x + 4x² + 400 - 40x + x² = 400 4x² + x² - 80x - 40x + 400 + 400 - 400 = 0 5x² - 120 x + 400 = 0 (dibagi 5) x² - 24x + 80 = 0 (x-4) (x-20) = 0 x = 4 atau x = 20 Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin 0, maka x = 4 a = 20 - 2x = 20 - 2·4 = 20 - 8 = 12 Jadi panjang sisi siku-siku terpendek adalah 12 satuan Terimakasih sudah bertanya