Sisi-sisi segitiga siku-siku membentuk barisan aritmatika. Jika sisi terpendek 30 cm, panjang sisi siku-siku yang lain adalah …

Dalam segitiga siku-siku, sisi-sisi yang membentuk barisan aritmetika dapat dinyatakan sebagai \(a\), \(a+d\), dan \(a+2d\), di mana \(a\) adalah sisi terpendek dan \(d\) adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Namun, kita tahu bahwa \(a = 30\) cm. Jadi, sisi-sisi segitiga dapat dinyatakan sebagai \(30\), \(30 + d\), dan \(30 + 2d\). Ketiga sisi ini harus memenuhi persamaan Pythagoras, yaitu \(a^2 + b^2 = c^2\) dalam segitiga siku-siku. \[30^2 + (30 + d)^2 = (30 + 2d)^2\] \[900 + 900 + 2d + d^2 = 900 + 1800d + 4d^2\] \[3d^2 - 2d - 900 = 0\] Faktorkan persamaan kuadrat di atas dan cari nilai positif untuk \(d\), karena sisi-sisi segitiga harus memiliki panjang positif. \[ (3d + 30)(d - 30) = 0\] Dari faktorisasi di atas, kita dapat melihat bahwa satu solusi adalah \(d = -30\), yang tidak mungkin untuk panjang sisi segitiga. Jadi, kita ambil solusi lainnya: \[d - 30 = 0\] \[d = 30\] Jadi, panjang sisi siku-siku yang lain adalah \(30 + 30 = 60\) cm.