Sisa pembagian (x^2 + ax + b)/(x - 2) adalah 9, sisa pembagian (x^2 + bx + a)/(x - 2) adalah 5. Nilai dari a^2 + b^2.

Jawaban yang benar adalah 10 Ingat kembali: 1. Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x - a) maka sisa pembagiannya adalah f(a) 2. Salah satu cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah dengan metode gabungan eliminasi-subtitusi. Eliminasi bertujuan untuk menghilangkan salah satu variabel sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. 3. a² = a·a Diketahui: Sisa pembagian (x² + ax + b)/(x - 2) adalah 9 Sisa pembagian (x² + bx + a)/(x - 2) adalah 5 Ditanya: a² + b² = ... Jawab: Sisa pembagian (x² + ax + b)/(x - 2) adalah 9 Misal: f(x) = x² + ax + b Maka: f(2) = 9 2² + a·2 + b = 9 4 + 2a + b = 9 2a + b = 9 - 4 2a + b = 5 ................ (1) Sisa pembagian (x² + bx + a)/(x - 2) adalah 5 Misal: g(x) = x² + bx + a Maka: g(2) = 5 2² + b·2 + a = 5 4 + 2b + a = 5 a + 2b = 5 - 4 a + 2b = 1 ................ (2) Eliminasi variabel b pada persamaan (1) dan (2): 2a + b = 5 | × 2 | a + 2b = 1 | × 1 | 4a + 2b = 10 ..a + 2b = 1 –––––––––--- - 3a ....... = 9 a ......... = 9/3 a ......... = 3 Substitusi nilai a = 3 ke persamaan (2) a + 2b = 1 3 + 2b = 1 ..... 2b = 1 - 3 ..... 2b = -2 ....... b = -2/2 ....... b = -1 Menentukan nilai a² + b²: a² + b² = 3² + (-1)² = (3·3) + {(-1)·(-1)} = 9 + 1 = 10 Jadi, nilai dari a² + b² adalah 10