sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89° sama dengan .... A. 90 B. 50 C. 45,5 D. 44,5 E. 40,5

Jawaban : D. 44,5 Ingat! sin² a + cos² a = 1 sin (90° - a) = cos a Perhatikan perhitungan berikut sin 46° = sin (90° - 44°) = cos 44° sin 47° = sin (90° - 43°) = cos 43° . . . sin 89° = sin (90° - 1°) = cos 1° Sehingga sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89° = sin²1°+sin²89°+sin²2°+sin²88°+ ...+sin²44°+sin²46+sin²45° = (sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+...+(sin²44°+cos²44°)+sin²45° = 1 + 1 + ... + 1 + (½√2)² --> 1 sebanyak 44 = 44 + (¼.2) = 44 + 0,5 = 44,5 Dengan demikian hasil dari sin²1°+sin²2°+sin²3°+…+sin²89° adalah 44,5. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.