Simpangan kuartil dari data 5,6,a,3,7,8 adalah 3/2. Jika median data adalah 11/2, maka rata-rata data tersebut adalah.. A. 4 D. 11/2 B. 9/2 E. 6 C. 5

Jawaban : D. 11/2 Pembahasan : Simpangan kuartil = (1/2)(Q3 - Q1) Jika data D1, D2, D3, D4, D5, D6 maka Median = (D3+D4)/2 Jika data D1, D2, D3, D4, D5, D6 maka rata-rata = (D1+D2+D3+D4+D5+D6)/6 n : banyak data = 6 Dn : data ke n median data adalah 11/2 (D3 + D4)/2 = 11/2 D3 + D4 = 11 yang mungkin adalah D3 = 5 dan D4 = 6 maka kemungkinan urutan : a, 3, 5, 6, 7, 8 atau 3, a, 5, 6, 7, 8 Simpangan kuartil adalah 3/2. (1/2)(Q3 - Q1) = 3/2 untuk a, 3, 5, 6, 7, 8, Q1 = 3 dan Q3 = 7 maka (1/2)(Q3 - Q1) = 3/2 (1/2)(7 - 3) = 3/2 (1/2)(4) = 3/2 2 = 3/2 (salah) untuk 3, a, 5, 6, 7, 8, Q1 = a dan Q3 = 7 maka (1/2)(Q3 - Q1) = 3/2 (1/2)(7 - a) = 3/2 (7 - a) = 3 a = 4 (benar) sehingga data : 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan rata-rata = (3+4+5+6+7+8)/6 = 33/6 = 11/2 Jadi, rata-rata = 11/2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.