Sifat grafik fungsi logaritma i. monoton naik ii. monoton turun iii. garis asimtot x=1/2 iv. garis asimtot x=−1/2 v. melalui titik (3/4,0) vi. melalui titik (3/2,0) Manakah yang termasuk ciri-ciri grafik f(x)=−(1/2)log(2x−1)+1?

Halo Silvyani, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah (ii), (iii), dan (vi). Asumsikan maksud dari f(x)=−(1/2)log(2x−1)+1 adalah f(x)=(1/2)log(2x−1)+1. Ingat! Bentuk umum logaritma adalah: Jika aⁿ = x maka a log x = n. Keterangan: a adalah bilangan pokok, syarat: a > 0 dan a ≠ 1. x adalah bilangan yang dicari logaritmanya. n adalah besar pangkat/ nilai logaritma. Bentuk umum fungsi logaritma adalah sebagai berikut: y = a log (ax+b) Sifat-sifat grafik fungsi logaritma adalah sebagai berikut: 1. Grafik fungsi logaritma y = a log (ax+b) dikatakan monoton naik apabila a > 1. 2. Grafik fungsi logaritma y = a log (ax+b) dikatakan monoton turun apabila 0 < a < 1. 3. Fungsi logaritma selalu memiliki garis asimtot tegak (y = 0). Berdasarkan soal, diketahui: f(x)=(1/2)log(2x−1)+1. ◼Untuk pernyataan (i) dan (ii). Berdasarkan fungsi f(x)=(1/2)log(2x−1)+1, diperoleh nilai a = 1/2. Karena nilai a = 1/2 maka grafik fungsinya monoton turun. Jadi, Pernyataan (i) salah dan (ii) benar. ◼Untuk pernyataan (iii) dan (iv). Berdasarkan sifat fungsi logaritma maka asimstot f(x)=(1/2)log(2x−1)+1 adalah: 2x−1 = 0 2x = 1 x = 1/2. Jadi, Pernyataan (iii) benar dan (iv) salah. ◼Untuk pernyataan (v) dan (vi). Berdasarkan fungsi f(x)=(1/2)log(2x−1)+1, diperoleh titik yang dilalui jika y = 0 adalah: f(x)=−(1/2)log(2x−1)+1 ↔ −(1/2)log(2x−1)+1 = 0 ↔ −(1/2)log(2x−1) = −1 ↔ −(1/2)log(2x−1) = −1 ↔ 2x−1 = (1/2)^(−1) ↔ 2x−1 = 1/(1/2) ↔ 2x−1 = 2 ↔ 2x−1 = 2 ↔ 2x = 2 +1 ↔ x = 3/2. diperoleh titik (3/2, 0). Jadi, Pernyataan (v) salah dan (vi) benar. Dengan demikian, pernyataan yang termasuk ciri-ciri grafik f(x)=(1/2)log(2x−1)+1 adalah (ii), (iii), dan (vi). Semoga membantu ya🙂.