Keisha N
06 Desember 2023 13:05
Iklan
Keisha N
06 Desember 2023 13:05
Pertanyaan
SHEILLA akan membuat password yang terdiri dari 5 huruf yang ada pada namanya diikuti 3 digit angka berbeda. Banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah...
SHEILLA akan membuat password yang terdiri dari 5 huruf yang ada pada namanya diikuti 3 digit angka berbeda. Banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah...
3
2
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
07 Desember 2023 03:45
<p>Jawaban: 1.814.400</p><p> </p><p>Asumsikan soal:</p><p>SHEILLA akan membuat password yang terdiri dari 7 huruf yang ada pada namanya diikuti 3 digit angka berbeda. Banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah...</p><p> </p><p>Konsep:<br>>> Rumus permutasi dari n unsur yang mengandung k<sub>1</sub>, k<sub>2</sub>, k<sub>3</sub>, ..., k<sub>t</sub> unsur yang sama adalah:</p><p>P(n, k<sub>1</sub>, k<sub>2</sub>, k<sub>3</sub>, ..., k<sub>t</sub>) = n!/(k<sub>1</sub>! ∙ k<sub>2</sub>! ∙ k<sub>3</sub>! ∙ ... ∙ k<sub>t</sub>!)</p><p> </p><p>>> Aturan perkalian: Jika ada beberapa kegiatan dimana semuanya harus dilakukan, maka kalikan banyak cara melakukan masing-masing kegiatan.</p><p>Kaidah perkalian:</p><p>Jika ada n unsur, dengan</p><p>k1 : banyak cara menyusun unsur pertama</p><p>k2 : banyak cara menyusun unsur kedua</p><p>...</p><p>kn : banyak cara menyusun unsur ke-n</p><p>Maka banyak cara menyusun unsur yang tersedia adalah</p><p>k1 × k2 × ... × kn</p><p><br>Pembahasan:</p><ul><li>SHEILLA<br>n = 7, n<sub>1</sub> = 2 (Huruf L)<br>Banyak kata dibentuk = 7!/2! = 2520</li><li>3 digit angka berbeda (ada 10 angka)<br>10 × 9 × 8 = 720</li><li>Maka totalnya = 2520 × 720 = 1.814.400</li></ul><p>Jadi, banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah 1.814.400.</p>
Jawaban: 1.814.400
Asumsikan soal:
SHEILLA akan membuat password yang terdiri dari 7 huruf yang ada pada namanya diikuti 3 digit angka berbeda. Banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah...
Konsep:
>> Rumus permutasi dari n unsur yang mengandung k1, k2, k3, ..., kt unsur yang sama adalah:
P(n, k1, k2, k3, ..., kt) = n!/(k1! ∙ k2! ∙ k3! ∙ ... ∙ kt!)
>> Aturan perkalian: Jika ada beberapa kegiatan dimana semuanya harus dilakukan, maka kalikan banyak cara melakukan masing-masing kegiatan.
Kaidah perkalian:
Jika ada n unsur, dengan
k1 : banyak cara menyusun unsur pertama
k2 : banyak cara menyusun unsur kedua
...
kn : banyak cara menyusun unsur ke-n
Maka banyak cara menyusun unsur yang tersedia adalah
k1 × k2 × ... × kn
Pembahasan:
- SHEILLA
n = 7, n1 = 2 (Huruf L)
Banyak kata dibentuk = 7!/2! = 2520 - 3 digit angka berbeda (ada 10 angka)
10 × 9 × 8 = 720 - Maka totalnya = 2520 × 720 = 1.814.400
Jadi, banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah 1.814.400.
· 0.0 (0)
Iklan
Kevin L
Gold
18 Desember 2023 05:12
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep permutasi dan aturan perkalian. Permutasi adalah cara mengatur objek atau angka dalam urutan tertentu. Rumus permutasi dari n unsur yang mengandung k1, k2, k3, ..., kt unsur yang sama adalah: P(n, k1, k2, k3, ..., kt) = n!/(k1! ∙ k2! ∙ k3! ∙ ... ∙ kt!) Aturan perkalian adalah jika ada beberapa kegiatan dimana semuanya harus dilakukan, maka kalikan banyak cara melakukan masing-masing kegiatan. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu menghitung banyaknya cara menyusun 5 huruf dari nama SHEILLA. Dalam nama SHEILLA, terdapat 7 huruf dengan 2 huruf 'L' yang sama. Jadi, banyaknya cara menyusun 5 huruf dari 7 huruf (dengan 2 huruf yang sama) adalah P(7,2) = 7!/(2!) = 2520. 2. Kedua, kita perlu menghitung banyaknya cara menyusun 3 digit angka berbeda. Karena ada 10 angka (0-9), banyaknya cara menyusun 3 digit angka berbeda adalah 10 × 9 × 8 = 720. 3. Terakhir, kita kalikan hasil dari langkah 1 dan 2 untuk mendapatkan total banyaknya susunan password yang dapat dibuat oleh SHEILLA. Jadi, totalnya adalah 2520 × 720 = 1.814.400. Kesimpulan: Banyaknya susunan password yang dapat SHEILLA buat adalah 1.814.400.
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
