Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian yang panjangnya membentuk barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 10 cm dan tali yang paling panjang adalah 160 cm. Maka: D. Tentukan panjang tali semula

Jawaban yang benar adalah 310 cm Rumus suku ke n barisan geometri adalah: Un = a. r^(n-1) Jumlah suku ke n dari deret geometri, yaitu: #) Sn = [a. (r^(n) - 1)/(r - 1)] ; apabila r > 1 atau #) Sn = [a. (1- r^)/(1 - r)] ; apabila r < 1 Dimana, Un = suku ke n Sn = jumlah suku ke n a = suku pertama r = rasio Pembahasan, Diketahui: Seutas tali dibagi menjadi 5 bagian, dimana: Tali paling pendek = a = 10 cm Tali paling panjang = U5 = 160 cm Ditanya, S5 = ... Jadi, U5 = a.r^(5-1) 160 = 10. r⁴ 160/10 = r⁴ 16 = r⁴ r⁴ = (±2)⁴ r = ±2 Karena panjang tali tidak mungkin bernilai negatif sehingga r = 2 Karena r > 1, maka: Sn = [(a. (r^(n) - 1)/(r - 1)] S5 = [(10. (2^(5) - 1)/(2 - 1)] S5 = [(10. (32 - 1)/(1)] S5 = (10.31)/1 S5 = 310 Jadi, panjang tali semula adalah 310 cm