Seorang Polisi scdang mengawasi lalu lintas kendaraan dari atap suatu gedung apartemen tempat tinggalnya yang tingginya 90 m mengarah ke lapangan parkir. la melihat dua buah mobil yang yang sedang melaju berlainan arah. Nampak mobil A sedang melaju ke arah Utara dan mobil B bergerak ke arah Barat dengan sudut pandang masing-masing sebesar 30° dan 45". Berapa jarak antar kedua mobil ketika sudah berhenti di setiap ujung pandangan polisi tersebut?

<p><strong>Jawaban: 180 m.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pada segitiga siku-siku berlaku Theorema Phytagoras (lihat gambar)</strong></p><p><strong>c = √(a² + b²)</strong></p><p><strong>dimana</strong></p><p><strong>c = sisi miring</strong></p><p><strong>a dan b = sisi tegak/sisi datar</strong></p><p><strong>Dengan perbandingan Trigonometri:</strong></p><p><strong>sin A = a/c</strong></p><p><strong>cos A = b/c</strong></p><p><strong>tan A = a/b</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga untuk ilustrasi pada soal lihat gambar, dengan P adalah polisi dan PC tinggi apartemen = 90 m, dengan sudut pandang terhadap mobil A adalah ∠PAC = 30° dan sudut pandang terhadap mobil B adalah ∠PBC = 45°, maka untuk mencari AB, pertama cari dulu AC dan BC dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada segitiga PAC dan PBC.</p><p>tan ∠PAC = PC/AC</p><p>tan 30° = 90/AC</p><p>&nbsp;⅓√3 = 90/AC</p><p>AC = 90∙3/√3</p><p>AC = 90√3 m</p><p>&nbsp;</p><p>tan ∠PBC = PC/BC</p><p>tan 45° = 90/BC</p><p>1 = 90/BC</p><p>BC = 90 m</p><p>&nbsp;</p><p>Segitiga ABC siku-siku di C, sehingga</p><p>AB = √(AC² + BC²)</p><p>AB = √[(90√3)² + 90²]</p><p>AB = √(24.300 + 8.100)</p><p>AB = √32.400</p><p><strong>AB = 180 m</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, jarak antar kedua mobil ketika sudah berhenti di setiap ujung pandangan polisi tersebut adalah 180 m.</u></strong></p>