Seorang petani jeruk mengeluh karena 2/3 dari panen jeruknya diserang virus jenis A. Hitunglah peluang bahwa diantara 4 jeruk yang diperiksa dari hasil panen tersebut: satu sampai tiga jeruk terserang virus jenis A.

Halo Valey, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal di atas adalah 64/81 Diketahui di soal peluang jeruk terkena virus adalah 2/3 P = 2/3 Berarti peluang jeruk tidak terkena virus adalah : P' = 1 - P = 1 - 2/3 = 1/3 Dari 4 jeruk diperiksa: Jeruk 1 terkena virus Jeruk 2 terkena virus Jeruk 3 terkena virus Jeruk 4 tidak terkena virus Untuk mencari peluang 3 jeruk terkena virus kita gunakan rumus peluang binomial berikut: P = nCr • (p)^r • (1-p)^(n-r) P = peluang kejadian n : banyak percobaan r : banyak kejadian A p : peluang kejadian A Peluangnya yaitu: Peluang 3 jeruk terkena virus: P 1 = 4C3 • (2/3)^3 • (1/3)^(4-3) = 4!/(4-3)!3! • (2^3/3^3) • (1/3)^(1) = 4•3! / (1! 3!) • 8/27 • 1/3 = 4 • 8/81 = 32/81 Peluang 2 jeruk terkena virus: P2 = 4C2 • (2/3)^2 • (1/3)^(4-2) = 4!/(4-2)!2! • (2^2/3^2) • (1/3)^(2) = 4•3•2! / (2! 2!) • 4/9 • 1/9 = 12/2 • 4/81 = 24/81 Peluang 1 jeruk terkena virus: P3 = 4C1 • (2/3)^1 • (1/3)^(4-1) = 4!/(4-1)!1! • 2/3 • (1/3)^(3) = 4•3! / (3!1!) • 2/3 • 1/27 = 4 • 2/81 = 8/81 Jadi peluang satu sampai 3 jeruk terkena virus yaitu : P = P1 + P2 + P3 = 32/81 + 24/81 + 8/81 = 64/81 Jadi peluang satu sampai tiga jeruk yang diperiksa terserang virus jenis A adalah 64/81. Terimakasih sudah bertanya